高中数学-排列课件

高二理科数学 复习引入问题1.从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 复习引入问题1.从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？解决这个问题需分2个步骤．第1步，确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法；第2步，确定参加下午活动的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法，根据分步计数原理，共有3×2＝6种不同的方法． 复习引入如图所示为所有的排列．甲乙丙乙甲乙丙甲丙甲乙甲丙乙丙甲丙甲乙丙乙 新课讲授我们把上面问题中被取的对象叫做元素．于是所提出的问题就是从3个不同的元素中任取2个，按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法． 新课讲授问题2.从a、b、c、d这四个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的挑法？ 新课讲授问题2.从a、b、c、d这四个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的挑法？解决这个问题，需分3个步骤：第1步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；第2步，确定中间的字母，从余下的3个字母中去取，有3种方法；第3步，确定右边的字母，只能从余下的2个字母中去取，有2种方法．根据分步计数原理，共有4×3×2＝24种不同的排法，如图所示． 新课讲授abbcdacdcdbdcbcdadcacdabdabcbdadbabcacbaabcabdacbacdadbadcdabdacdbadbcdcadcbbacbadbcabcdbdabdccabcadcbacbdcdacdb 新课讲授 新课讲授问题3.排列的定义中包含哪两个基本内容？ 新课讲授问题3.排列的定义中包含哪两个基本内容？排列的定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”．“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志． 新课讲授问题4.两个排列的元素完全相同时，是否为相同的排列？ 新课讲授问题4.两个排列的元素完全相同时，是否为相同的排列？根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同．也就是说，如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆的顺序不同，那么也是不同的排列． 新课讲授问题5.什么是排列数？排列数与排列有何区别？ 新课讲授问题5.什么是排列数？排列数与排列有何区别？从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数．用符号表示. 新课讲授问题6.排列可分为几类？ 新课讲授问题6.排列可分为几类？如果m＜n，这样的排列（也就是只选一部分元素作排列），叫做选排列；如果m＝n，这样的排列（也就是取出所有元素作排列），叫做全排列． 例题讲解例1.写出从a、b、c三个元素中取出两个元素的全部排列． 例题讲解例2.由数字1、2、3、4，可以组成多少个没有重复数字的三位数. 例题讲解例3.以参加乒乓球比赛的5名运动员中选3名排好出场顺序，有多少种不同的出场顺序？ 例题讲解例4.从3、5、7、10、13五个数字中任选两个数相加、相乘、相减、相除哪些是排列？ 新课讲授问题7. 新课讲授问题7. 新课讲授例5.计算： 新课讲授例5.计算：例6.求下列等式的n: 新课讲授例7.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航县，需要准备多少种飞机票？ 课堂练习(1)20位同学互通一封信，问共通多少封信？(2)20位同学互通一次电话，问共通多少次？(3)20位同学互相握一次手，问共握手多少次？1.下列问题中哪些是排列问题？如果是，在题后括号内打“√”，否则打“×”． 课堂练习(1)20位同学互通一封信，问共通多少封信？(2)20位同学互通一次电话，问共通多少次？(3)20位同学互相握一次手，问共握手多少次？√1.下列问题中哪些是排列问题？如果是，在题后括号内打“√”，否则打“×”． 课堂练习(1)20位同学互通一封信，问共通多少封信？(2)20位同学互通一次电话，问共通多少次？(3)20位同学互相握一次手，问共握手多少次？√×1.下列问题中哪些是排列问题？如果是，在题后括号内打“√”，否则打“×”． 课堂练习1.下列问题中哪些是排列问题？如果是，在题后括号内打“√”，否则打“×”．(1)20位同学互通一封信，问共通多少封信？(2)20位同学互通一次电话，问共通多少次？(3)20位同学互相握一次手，问共握手多少次？√×× 课堂练习(4)从e，，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？(5)以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？(6)以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？1.下列问题中哪些是排列问题？如果是，在题后括号内打“√”，否则打“×”． 课堂练习(4)从e，，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？(5)以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？(6)以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？√1.下列问题中哪些是排列问题？如果是，在题后括号内打“√”，否则打“×”． 课堂练习(4)从e，，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？(5)以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？(6)以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？√×1.下列问题中哪些是排列问题？如果是，在题后括号内打“√”，否则打“×”． 课堂练习(4)从e，，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？(5)以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？(6)以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？√×√1.下列问题中哪些是排列问题？如果是，在题后括号内打“√”，否则打“×”． 课堂练习2.在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果． 课堂小结1.排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．2.由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列． 课后作业