《高中数学核动力》PPT课件

【答案】C 【答案】A 又f(x)在x＝a处取最小值．∴a＝3.【答案】C 4．(2011·浙江高考)若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________． 5．(2011·天津高考)已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为________．【答案】18 在利用基本不等式求最值时，应注意哪些方面？提示：利用基本不等式求最值时，一定要注意“一正、二定、三相等”．“一正”即公式中a、b必须是正数，“二定”即必须有定值(和为定值或积为定值)，“三相等”即公式中的等号必须成立，必要时要合理拆分项或配凑因式，以满足上述三个条件. 【思路点拨】先局部运用基本不等式，再利用不等式的性质相加得到． 【归纳提升】利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”. 【思路点拨】(1)先展开，再利用基本不等式；(2)先将分子分母同除以“x”，再利用基本不等式． 【答案】(1)9(2)1 【思路点拨】先局部运用基本不等式，再利用不等式的性质相加得到． 【归纳提升】利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”. 【归纳提升】在应用基本不等式解决实际问题时，要注意以下四点：(1)设变量时一般把求最大值或最小值的变量定义为函数；(2)建立相应的函数关系式，确定函数的定义域；(3)在定义域内只需再利用基本不等式，求出函数的最值；(4)回到实际问题中去，写出实际问题的答案． ●考情全揭密●通过对近几年高考试题的统计和分析可以发现，本节主要考查利用基本不等式求函数的最值．若单纯考查基本不等式，一般难度不大，通常出现在选择题和填空题中；若考查基本不等式的变形，即通过对代数式进行拆、添项或配凑因式，构造出基本不等式的形式再进行求解，难度就会提升．对基本不等式的考查，若以解答题的形式出现时，往往是作为工具使用，用来证明不等式或解决实际问题． 预测2014年高考仍将以求函数的最值为主要考点，重点考查学生的运算能力和逻辑推理能力．●命题新动向●基本不等式的交汇命题基本不等式作为求最值的常用方法之一，常常作为一个载体与其它知识有机结合来考查求最值．特别注意基本不等式与函数、数列、线性规划、解析几何等知识的结合是高考新的命题方向． 【答案】(1)C(2)D (2)已知所有的点An(n，an)(n∈N*)都在函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象上，则a3＋a7与2a5的大小关系是()A．a3＋a7>2a5B．a3＋a7