高中数学课件《参数方程》

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时间：2022-05-06

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曲线的参数方程汽车是当代社会最常见的交通工具，当汽车在一条笔直的道路上行使时，汽车的气门芯（视为一个点）会形成什么样的曲线？曲线的轨迹是什么？引例 1．曲线的参数方程的定义一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C上任意一点的坐标x,y、都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点都在这条曲线C上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程。变数t叫做参变量或参变数，简称参数。相对于参数方程来说，直接给出曲线上点的坐标x,y间关系的方程叫做曲线的普通方程．一、曲线的参数方程例题1：为使炮弹达到最大射程（不计空气阻力），求炮弹的发射角度．令可得则 2．圆的参数方程问题1：设⊙O的圆心为原点，半径为R，OP0所在直线为x轴，如图，以OP0为始边绕着点O按逆时针方向绕原点以匀角速度作圆周运动，则质点P的坐标与时刻t的关系该如何建立呢？（其中R与为常数，t为参数）问题2：点P的角速度为，运动所用的时间为t，则角位移，那么上述关系式可以改写为何种形式？写出圆的一个参数方程．探究 PQMO例题2：如图，圆的半径为2，是圆上的动点，是轴上的定点，是中点，当点绕作匀速圆数方程。的轨迹的参周运动时，（1）求点上任意一点的坐标为求的最大值．（2）设轨迹分析：距离（3）过轨迹上任意一点作轴的垂线，垂足为垂线上一点满足，求点到点，的最大值。四、课堂小结1、知识内容：知道圆的参数方程以及曲线参数方程的概念；能选取适当的参数建立参数方程；通过对圆的参数方程的研究，理解其中参数的意义。2、思想与方法：参数思想，换元思想，3、意义：初步理解参数方程的价值敬请指导！

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