【高中数学课件】椭圆标准方程（3）ppt课件

椭圆及其标准方程全日制普通高级中学教科书第二册（上册） 复习回顾：1.椭圆的定义：平面内与两定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做两焦点的距离叫做oxyM椭圆的焦点，焦距 2.椭圆的标准方程：（a>b>0)（a>b>0)或 3.求椭圆标准方程中共有几个参数？有什么样的关系呢？ 例题讲解例求适合下列条件的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0）椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，2）、（0，2）并且椭圆经过点 解：（1）因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为（a>b>0)因为2a=10,2c=8a=5,c=4所以所求椭圆的标准方程为 （2）因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为(a>b>0)由椭圆的定义知，所以所求的椭圆的标准方程为 请同学们结合所讲再看看书，谈谈求椭圆标准方程的方法和步骤：首先，根据题意设出标准方程其次，根据条件确定a,b的值第三，写出椭圆的标准方程 例题讲解例2已知B,C两个定点，ABC且的周长等于16求顶点A的轨迹方程分析在解析几何中，求符合某种条件的点的轨迹方程要建立适当的坐标系。在中，的周长为16，可知，点A到B,C两点的距离为常数。即因此，点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆 解建立坐标系，使x轴经过B,C，原点0与B,C的中点重合由已知有即点A的轨迹是椭圆且2c=6,2a=16-6=10ABCOxy但当点A在直线BC上，即y=0时，A,B,C三点不能构成三角形注意求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线上的点是否都是符合题义。 变题：在平面直角坐标系中，已知三角形中B(-3,0)C(3,0),且三边|AC|,|BC|,|AB|长依次成等差数列，求顶点A的轨迹方程。请同学回答 分析：因为B（-3，0），C（3，0）所以|BC|=6又三边|AC|,|BC|,|AB|长依次成等差数列ABC根据例题同理可知A点的轨迹方程是板书请学生在草稿纸上完成! 2.△ABC中，三边a、c、b成等差数列，且a>c>b，若A（-1，0），B（1，0），则动点C的轨迹方程为____________。1.椭圆的两个焦点分别是F1(-8，0)和F2(8，0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则此椭圆方程是_____________。3.椭圆+=1的焦距是2，则m的值（）A.5B.8C.5或3D.20请同学们思考： 课时小结：1.讨论了求椭圆标准方程的方法：注意：求出曲线的方程之后，要验证方程的曲线上的点是否都符合题意，如有不符合题意的点应在所得方程后注明限制条件。2.求满足条件的点的轨迹方程时：（1）若不清楚轨迹类型：用坐标法；（2）若清楚轨迹类型，则建立适当的坐标系，设出其方程，在确定方程中的参数即可。 课堂作业：P96:2,3