人教版高中数学课件：集合

集合一秦皇岛市职业技术学校李天乐 集合的概念：某些指定的对象集在一起。元素：集合中的每一个对象一、基本概念注意：在表示集合的时候常用大括号｛　｝将这些指定对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为讨论起来方便，又常用大写的字母A、B、...来表示不同的集合，用小写的字母表示集合的元素。 ①数组1，3，5，7．②满足3x－2＞x＋3的全体实数．③到角两边距离之和相等的点．④所有直角三角形．⑤高一（1）班全体同学．⑥年龄很小的人例题1：下列各组能否组成集合？如果能我们该如何来表示？能能能能能不能 集合元素的性质1：确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的． ①数组1，3，5，7．②满足3x－2＞x＋3的全体实数．③到角两边距离之和相等的点的集合．④所有直角三角形．⑤高一（1）班全体同学．数数点形人例题2：下列各组所组成的集合中，他的元素是什么？说明集合中的元素可以是数，可以是平面图形，也可以是人，但是要求其中的元素是确定的！ 二、元素与集合的关系如果a是集合Ａ中的元素，说a属于Ａ，记作a∈Ａ如果a不是集合Ａ中的元素，说a不属于Ａ，记作aＡ(或aA) 例如:A＝｛2，4，8，16｝4A,8A,32A.注意：符号“∈”不可颠倒 思考A＝｛2，4｝，B＝｛｛1，2｝，｛2，3｝，｛2，4｝，｛3，5｝｝，问：A与B的关系如何？ 1.已知A={x}，下列各式正确的是()A.B.C.D.2.方程的解集是.3.对于A={2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，求a的值．C{(2，-３)｝练习1 集合元素的性质2：互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．如:方程x2x0的解集为{1}而非{1,1} 集合元素的性质3：无序性集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.如：{1，2}，{2，1}为同一集合.问：{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合？ 三、常用数集及专用记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q（5）实数集：全体实数的集合。记作R 练习2、用符号“∈”或“”填空∈∈∈∈ 1.课本P5练习2；2.判断：(1)所有在N中的元素都在N*中；(2)所有在N中的元素都在Z中；(3)所有不在N*中的数都不在Z中；(4)所有不在Q中的实数都在R中；错错对对补充练习： 3.集合{2a，a2+a}中，a应满足什么条？(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0；(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立.错对 1.集合的概念中,“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物,例如数、式、点、形、物等；2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性；3.记忆常见数集的专用符号.教学小结