《高中数学电子教案》PPT课件

高中数学电子教案顺德区杏坛中学阳际国 高一新生如何学好数学进入高中后，知识的难度、广度、深度的要求更高了，可能一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。因此,高一数学学习是承前启后的关键期，高一阶段是学习高中数学的转折点。除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和改进学法。一、读好课本，学会研究二、记好笔记，注重课堂三、做好作业，讲究规范四、写好总结，把握规律五、练好悟性，提升能力 集合一、导入：1．军训前学校通知：8月23日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？二、阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）集合中元素的特性是什么？（3）有那些符号？是如何表示的？2．“物以类聚”，“人以群分”3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）； （一）集合的有关概念：1、集合的概念：一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。2、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 4、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA3、集合与元素的表示方法：（1）集合一般用大写拉丁字母表示，如集合A，B，C等表示；（2）集合中的元素一般用小写拉丁字母表示，如a，b，c等表示。注：a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。 5、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q（5）实数集：全体实数的集合。记作R注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 练习题1、教材P3练习2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数。（2）好心的人。（3）1，2，2，3，4，5．（不确定）（不确定）（有重复）阅读教材第二部分，问题如下：集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？ （二）集合的表示方法1、把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。列举法：例1，用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有质数组成的集合。2、把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。描述法：具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 例如，不等式x-7