韩军贵高中数学课件

不等式与不等式的关系设计制作：平凉五中韩军贵 (一)考纲点击1．了解现实世界和日常生活中的不等关系．2．了解不等式(组)的实际背景． (二)高考命题趋势1．以考查不等式的性质为重点，同时考查不等关系，也可能与函数、数列、几何、实际问题等相结合进行综合命题．2．常以选择题、填空题的形式，考查不等式的性质，也可能在知识交汇点处命题． 1．不等式定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普通存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式．＞，＜，≥，≤，≠ 对点演练若x＋y＞0，a＜0，ay＞0，则x－y的值()A．大于0B．等于0C．小于0D．不确定解析：由a＜0，ay＞0知y＜0，又x＋y＞0，所以x＞0.故x－y＞0.答案：A a＞ba＝ba＜b a＞c＞＞＞ (2)已知a，b，c∈R，有以下命题：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＞b，则a·2c＞b·2c.其中正确的是________(请把正确命题的序号都填上)．解析：①若c＝0则命题不成立．②正确．③中由2c＞0知成立．答案：②③ 【归纳提升】比较大小的常用方法(1)作差法：一般步骤是：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差． (2)作商法：一般步骤是：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论．(注意商式中分母的正负)(3)特值法：若是选择题、填空题可以用特值法比较大小；若是解答题，可先用特值探究思路，再用作差或作商法判断． 针对训练1．(2014·长春模拟)已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a、b、c的大小关系是()A．c≥b＞aB．a＞c≥bC．c＞b＞aD．a＞c＞b 【归纳提升】1.判断命题真假的三种方法(1)直接运用不等式的性质法：把要判断的命题和不等式的性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，然后进行推理判断．(2)利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性法：当直接利用不等式性质不能比较大小时，可以利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性等进行判断．(3)取特殊值法：即给要比较的几个式子中涉及的变量取一些特殊值进行比较、判断． 【归纳提升】(1)运用不等式性质解决问题时，必须注意性质成立的条件．(2)同向不等式的可加性与可乘性可推广到两个以上的不等式． 【思考点评】1.以新概念题目考查学生的阅读理解能力、抽象概括能力、推理论证能力以及应用意识．2．新概念题目对新信息深刻理解是解题的关键． 谢谢！下节课见哦！