指数函数学习目的:掌握指数函数的概念,图像,性质,并学会其简单的应用重点和难点:指数函数的图像和性质
[计算1]有理指数幂1,1.4,1.41,1.414,1.4142,…4.656,4.707,4.728,4.729,3,…指数从有理数推广到实数无理指数幂实数指数幂
[计算]
引例:1、某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么?
2、某工厂从今年起年产值每年比上一年增长6%,设去年年产值为单位1,经过x年后产值为y,那么该工厂年产值y关于年份x的函数解析式为去年今年第1年年产值第2年第3年第0年
一、定义1、指数函数的定义:函数其中x是自变量,函数定义域是R。2、定义的理解2)规定a>0,且a≠13)y=ax中,ax系数是1,只有1项1)定义域是R对底数a(常数)有三个限制——非零、非负、非1辨析
0xy0xy2指数函数的图像及其特征
(1)定义域:R(2)值域:(0,+)(3)过点(0,1),即x=0时y=1(5)x>0时,y>1x