教学课件高中数学
教学课件高中数学
课件能够以交互方式将文本(text)、图像(image)、图形(graphics)、音频(audio)、动画(animation)、视频(video)等多种信息,经单独或合成的形态表现出来,向教者、学者传达多层次的信息。下面小编为大家带来高中数学教学课件,仅供参考,希望能够帮到大家。 高中数学教学课件 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强,思维活跃,但计算能力较差,推理能力较弱,使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义,能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解,提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 (一)开门见山,提出问题 一上课,我就直截了当地给出—— 例题1:(1)已知a(-2,0),b(2,0)动点m满足|ma|+|mb|=2,则点m的轨迹是()。 (a)椭圆(b)双曲线(c)线段(d)不存在 (2)已知动点m(x,y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|,则点m的轨迹是()。 (a)椭圆(b)双曲线(c)抛物线(d)两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念内涵的逻辑方法,熟悉不同概念的不同定义方式,是学习和研究数学的一个必备条件,而通过一个阶段的学习之后,学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识,他们是否能真正掌握它们的本质,是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解,我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。 【学情预设】 估计多数学生能够很快回答出正确答案,但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解,因此,在学生们回答后,我将要求学生接着说出:若想答案是其他选项的话,条件要怎么改这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说,并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——
如果有学生提出:可以利用变形来解决问题,那么我就可以循着他的思路,先对原等式做变形:(x1)2(y2)2 5这样,很快就能得出正确结果。如若不然,我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5 入手,考虑通过适当的变形,转化为学生们熟知的两个距离公式。 在对学生们的解答做出判断后,我将把问题引申为:该双曲线的中心坐标是,实轴长为,焦距为。以深化对概念的理解。 (二)理解定义、解决问题 例2(1)已知动圆a过定圆b:x2y26x70的圆心,且与定圆c:xy6x910相内切,求△abc面积的最大值。 (2)在(1)的条件下,给定点p(-2,2),求|pa| 【设计意图】 运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化,使问题化归为几何中求最大(小)值的模式,是解析几何问题中的一种常见题型,也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。 【学情预设】 根据以往的经验,多数学生
看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上,解决本题的关键在于能准确写出点a的轨迹,有了练习题1的铺垫,这个问题对学生们来讲就显得颇为简单,因此面对例2(1),多数学生应该能准确给出解答,但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题,学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来,这样就容易和第二定义联系起来,从而找到解决本题的突破口。 (三)自主探究、深化认识 如果时间允许,练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会—— 练习:设点q是圆c:(x1)2225|ab|的最小值。3y225上动点,点a(1,0)是圆内一点,aq的垂直平分线与cq交于点m,求点m的轨迹方程。 引申:若将点a移到圆c外,点m的轨迹会是什么 【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台,当然,如果课堂上时间允许的话, 可借助“多媒体课件”,引导学生对自己的结论进行验证。 【知识链接】 (一)圆锥曲线的定义 1.圆锥曲线的第一定义 2.
圆锥曲线的统一定义 (二)圆锥曲线定义的应用举例 x2y2 1.双曲线1的两焦点为f1、f2,p为曲线上一点,若p到左焦点f1的距离为12,求p169 到右准线的距离。 |pf1||pf2|为等轴双曲线x2y2a2上一点,f1、f2为两焦点,o为双曲线的中心,求的|po| 取值范围。 3.在抛物线y22px上有一点a(4,m),a点到抛物线的焦点f的距离为5,求抛物线的方程和点a的坐标。 x2y2 4.(1)已知点f是椭圆1的右焦点,m是这椭圆上的动点,a(2,2)是一个定点,求259 |ma|+|mf|的最小值。 x2y211(2)已知a(,3)为一定点,f为双曲线1的右焦点,m在双曲线右支上移动,当9272 1|am||mf|最小时,求m点的坐标。2 x2 (3)已知点p(-2,3)及焦点为f的抛物线y,在抛物线上求一点m,使|pm|+|fm|最小。
8 x2y2 5.已知a(4,0),b(2,2)是椭圆1内的点,m是椭圆上的动点,求|ma|+|mb|的最259 小值与最大值。 七、教学反思 1.本课将借助于“”,将使全体学生参与活动成为可能,使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象,生动且通俗易懂,同时,运用“多媒体课件”辅助教学,节省了板演的时间,从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查,充分发挥学生的主体作用,这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。 2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法.循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题,方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看,我这一堂课的教学容量不大,但事实上,学生们的思维运动量并不会小。 总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育,培养学生的创新意识,自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术,让学生有参与教学实践的机会,能够使学生在学习新知识的同时,激发起求知的欲望,在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验,于不知不觉中改善了他们的思维品质,提高了数学思维能力。