高中数学课件 立体几何复习课件

立体几何复习www.shulihua.net 角的问题距离问题平行问题题问直垂体积问题题问体何几请将移到相应项目上单击www.shulihua.net 角的问题角的问题www.shulihua.net 异面直线所成的角异面直线所成的角www.shulihua.net ABDCA1B1D1C1在正方体AC1中，求异面直线A1B和B1C所成的角？A1B和B1C所成的角为60°www.shulihua.net 平行问题平行问题www.shulihua.net 直线和平面的位置关系直线和平面的平行关系平面和平面的平行关系www.shulihua.net 直线在平面内直线和平面相交直线和平面平行线面位置关系有无数个公共点有且仅有一个公共点没有公共点www.shulihua.net 位置关系图示表示方法公共点个数直线在平面内a无数个直线在平面外直线与平面相交斜交a一个垂直相交a一个直线与平面平行a无αaαaαAAaαawww.shulihua.net 平行于同一平面的二直线的位置关系是（）（A）一定平行（B）平行或相交（C）相交（D）平行，相交，异面Dwww.shulihua.net （1）点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有条。αA无数www.shulihua.net （2）点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有个。A无数www.shulihua.net （3）过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有个。无数www.shulihua.net （4）过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有个。且仅有一www.shulihua.net （5）如果l1//l2,l1平行于平面，则l2平面l1l2l2或//www.shulihua.net （6）如果两直线a,b相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是。abb相交或平行www.shulihua.net 过直线l外两点，作与直线l平行的平面，这样的平面（）（A）有无数个（C）只能作出一个（B）不能作出（D）以上都有可能ABlwww.shulihua.net 过直线l外两点，作与平面平行，的平面，这样的平面（）（A）有无数个（C）只能作出一个（B）不能作出（D）以上都有可能ABlwww.shulihua.net 过直线l外两点，作与平面平行，的平面，这样的平面（）（A）有无数个（C）只能作出一个（B）不能作出（D）以上都有可能ABlDwww.shulihua.net 线面平行的判定(1)定义——直线与平面没有公共点(2)定理——如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。www.shulihua.net 线面平行判定定理——如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。已知：aba//b则a//abwww.shulihua.net 线面平行的性质线面平行的性质(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。www.shulihua.net 如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行已知：a//,a,=b则a//babwww.shulihua.net 如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面平行，则另一条直线与这个平面也平行abcwww.shulihua.net αβwww.shulihua.net 知识点回顾：一、两个平面平行的判定方法二、两个平面平行的性质www.shulihua.net 一、两个平面平行的判定方法1、两个平面没有公共点2、一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面两个平面平行www.shulihua.net 二、两个平面平行的性质2、其中一个平面内的直线平行于另一个平面3、两个平行平面同时和第三个平面相交，它们的交线平行两个平面平行4、夹在两个平行平面间的平行线段相等1、两个平面没有公共点www.shulihua.net 判断下列命题是否正确？1、平行于同一直线的两平面平行2、垂直于同一直线的两平面平行αβwww.shulihua.net 5、若α∥β,则平面α内任一直线a∥β6、若nα,mα,n∥β,m∥β则α∥β∩∩αβnmγβαwww.shulihua.net 例题、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：面AB1D1∥面BDC1ABCDA1B1C1D1证明：BD∥B1D1∩BD面BDC1∩B1D1面BDC1B1D1∥面BDC1同理：AB1∥面BDC1B1D1∩AB1=B1面AB1D1∥面BDC1线∥线线∥面面∥面www.shulihua.net 小结：线平行线线平行面面平行面线面平行判定线面平行性质面面平行判定面面平行性质三种平行关系的转化www.shulihua.net 距离问题距离问题距离www.shulihua.net 体积问题体积问题体积www.shulihua.net 体积问题www.shulihua.net 常用体积公式常用体积公式abcV长方体=abcwww.shulihua.net s常用体积公式常用体积公式hV柱=·hs底www.shulihua.net 常用体积公式常用体积公式V锥=·hs底www.shulihua.net 几何体问题几何体问题www.shulihua.net 有关棱锥的概念问题有关棱锥的计算问题有关球的计算问题www.shulihua.net PCBDA棱锥基本概念棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧棱棱锥的顶点棱锥的高Hwww.shulihua.net 正四面体ABCDwww.shulihua.net 有关球的问题www.shulihua.net 球面可看作与定点（球心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合www.shulihua.net 球的大圆球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆www.shulihua.net 球的公式球的体积球的表面积www.shulihua.net 将两个半径为1的铁球熔化成一个大球，求大球的半径？www.shulihua.net 求正方体的内切球和它的外接球的表面积之比www.shulihua.net 求正四面体的内切球和它的外接球的体积之比DABCHOwww.shulihua.net 半球的半径为R，一正方体的四个顶点在半球的底面上，另四个顶点在球面上，求正方体的棱长www.shulihua.net