高中数学教师说课课件ppt

函数的单调性与导数说课人： 板书设计评价分析说教法说教材说教法目录教学过程 一.说教材1.地位与作用极值最值不等式问题必修一选修1-1研究单调性与导数延伸应用独具匠心，承上启下 2、教学目标知识技能：探索函数的单调性与导数的关系,求单调区间。过程方法：培养学生的观察能力、归纳能力；增强数形结合的思维意识。情感态度：培养学生的探究精神；体验动手操作带来的成就感。3、重点与难点重点：利用导数判断函数单调性。难点：求解函数单调区间的方法。 二、说教法1．教学方法的选择：2．教学手段的利用：本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，图、表并用，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。问题引领式启发式讨论式教法 三.说学法为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：１、合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；２、自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；３、探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。 四.教学过程知识回顾：从已学过的知识入手，提出新的问题，引起认知冲突，激发学习的兴趣。提问引入：1．判断函数的单调性有哪些方法？（引导学生回答“定义法”，“图象法”。）2．例如，要判断y=x2的单调性，如何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）3．还有没有其它方法？如果遇到函数：y=x3－3x判断单调性呢？（结果发现用“定义法”作差后要判断差的正负麻烦，用“图像法”,图像很难画出来。）4．有没有捷径？（学生疑惑，由此引出课题） 2yx0.......新课导入：（一）观察函数y=x2－4x＋3的图象：总结:该函数在区间（－∞，2）上单减,切线斜率小于0,即其导数为负;而当x=2时其切线斜率为0,即导数为0.函数在该点单调性发生改变.在区间（2，+∞）上单增,切线斜率大于0,即其导数为正. 单调性导数的正负函数及图象切线斜率的正负xyo（二）．观察与表达yxoyxo （三）分析问题观察函数的图像和求导数，从这些函数的单调性与导数符号的关系，组织学生归纳总结函数的单调性与导数的关系。设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习的成就感和自信心。 （四）归纳形成结论通过导数的几何意义来验证由具体函数所得到的结论，形成一般性结论。设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现规律的过程，体会函数单调性与导数的关系函数单调性与导数正负的关系 例1.判断下列函数的单调性,并求出单调区间:典例精讲解：(1)f(x)=x3+3x(2)f(x)=x2-2lnx（1）f'(x)=x3+3x=3(x2+1)>0所以函数f(x)=x3+3x在R上单调递增。所以函数f(x)=x3+3x的单调增区间为R。 典例精讲例1.判断下列函数的单调性,并求出单调区间:(1)f(x)=x2-2x-3,(2)f(x)=x2－2lnx解：(2)函数f(x)=x2－2lnx定义域为当f'(x)>0,即x>1时，函数f(x)=x2－2lnx单调递增；当f'(x)