最新高中数学必修1_演示课件

一、集合二、函数三、初等函数四、函数应用五、函数的零点与二分法 一、集合的概念1、集合：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合2、元素与集合的关系：或3、元素的特性：确定性、互异性、无序性4、常用数集：N、N、Z、Q、R 二、集合的表示1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并放在{}内2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在{}内 例1、已知x{1,2,x2},则x0或22例2、已知集合A{x|ax2x10,aR},若A中元素至多只有一个，求a的取值范围点此播放讲课视频 三、集合间的基本关系1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集2、集合相等：AB,BAAB3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 二、集合间的基本关系1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集.若集合中元素有n个，则其子集个数为2n真子集个数为2n-1非空真子集个数为2n-22、集合相等：AB,BAAB3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 四、集合的并集、交集、全集、补集1、AB{x|xA或xB}2、AB{x|xA且xB}3、CA{x|xU且xA}U全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用U表示 三、集合的并集、交集、全集、补集1、AB{x|xA或xB}AB2、AB{x|xA且xB}3、CA{x|xU且xA}U全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用U表示 例6、已知集合A{x|1x2},B{x|xk0},(1)若AB,求k的取值范围(2)若ABA,求k的取值范围点此播放讲课视频返回 一、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数。记作yf（x），xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)xA叫做函数的值域。 例2、下列题中两个函数是否表示同一个函数21)f(x)xg(x)(x)22)f(x)xg(x)x333)f(x)xg(x)x2x44)f(x)g(x)x2x225)f(x)(x2)g(x)x2 二、函数的定义域例3、求下列函数的定义域304x(x4)1)f(x)x1log(x1)2点此播放讲课视频 2、抽象函数的定义域1）已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x-1)的定义域12x13,1x2,函数的定义域为x|1x2.2）已知函数y=f(x)的定义域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定义域0x15,1x6,1x4,0x15,1x4,函数的定义域为x|1x4. 三、函数的表示法1、解析法2、列表法3、图像法2例(1)已知f(x)x4x3,求f(x1)2(2)已知f(x1)x2x,求f(x)点此播放讲课视频 2x3x0(3)已知f(x)1x0，求f[f(4)]x4x0(4)已知f[f(x)]4x1，求一次函数f(x)的解析式点此播放讲课视频 函数单调性定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2，当x10,且a≠1,M>0,N>0,那么：(1)log(MN)logMlogN;aaaM(2)loglogMlogN;aaaNn(3)logMnlogM(nR).aa 几个重要公式nn(1)logmblogabamlogbc(2)logba(换底公式)logac1(3)logbalogab 指数函数的概念指数自变量函数y=ax叫作指数函数底数(a>0且a≠1)常数 定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1当x>0时,y>1;x