高中数学课件：椭圆的第二定义

椭圆的第二定义 例4、点M（x,y)与定点F（c,0)的距离和它到定直线l:x=a2/c的距离的比是常数（a>c>0),求点M的轨迹。yFF’lI’xoP={M|}由此得将上式两边平方，并化简，得设a2-c2=b2,就可化成这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是长轴、短轴分别为2a,2b的椭圆M解：设d是M到直线l的距离，根据题意，所求轨迹就是集合 FF’lI’xoy由例4可知，当点M与一个定点的距离的和它到一条定直线的距离的比是常数时，这个点的轨迹就是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。对于椭圆，相应于焦点F（c,0)准线方程是,根据椭圆的对称性，相应于焦点F‘(-c.0)准线方程是,所以椭圆有两条准线。 达标训练A：1、椭圆上一点到准线与到焦点（-2，0）的距离的比是（）2、椭圆的准线平行于x轴，则()（A）0〈m1/2且m1(c)m0且m13、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆的离心率是()BCC 4、（1）若椭圆上一点P到右焦点F的距离为3/2，则P到左准线的距离是______________（2）已知椭圆上一点P到左准线的距离是5/2，则P到右焦点的距离是______________、离心率e=3/5,一条准线的方程是x=50/3的椭圆的标准方程是___________B1、若椭圆上一点到左准线的距离是到右准线的距离的2倍，则这点的坐标是（）对比：P94C3在椭圆上求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍。8A 2、若椭圆的焦点到相应准线的距离是12，则m=()(A)2(B)6(C)2或6(D)123、若椭圆上有一点到右焦点的距离是1，则P点的坐标是____________4、若一个椭圆的离心率e=1/2,准线方程是x=4,对应的焦点F（2，0），则椭圆的方程是____________C(5,0)3x2-8x+4y2=0