高中数学２．１．２空间直线(1)课件新人教

§2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(1) 1、空间两条直线的位置关系①相交直线②平行直线③异面直线---------有且仅有一个公共点--------在同一平面内,没有公共点-------不同在任何一个平面内,没有公共点 ①从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点---------相交直线在同一平面内--------相交直线②从是否共面的角度没有公共点---------平行直线异面直线不同在任何一个平面内---------异面直线平行直线 异面直线的画法αab图1αβba图2αab图3 这样表示a、b异面正确吗？αβba A1B1C1D1ABCD如图:AA1与CC1在同一平面吗?直观上理论上在图中找出另外的一些异面直线BB1∥AA1,DD1∥AA1,BB1与DD1平行吗? 2、平行直线公理４　平行同一条直线的两条直线互相平行.设a，b，c为直线a∥bc∥ba∥cabca，b，c三条直线两两平行，可以记为a∥b∥c符号语言(空间平行线的传递性) AcBDEFGH例１、已知四边形ＡＢＣＤ是空间四边形，Ｅ、Ｈ分别是边ＡＢ、ＡＤ的中点，Ｆ、Ｇ分别是边ＣＢ、ＣＤ上的中点，求证：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形. AcBDEFGH例2、已知四边形ＡＢＣＤ是空间四边形，Ｅ、Ｈ分别是边ＡＢ、ＡＤ的中点，Ｆ、Ｇ分别是边ＣＢ、ＣＤ上的点，且　　　＝　　　＝　　。求证：四边形ＥＦＧＨ有一组对边平行但不相等ＣＦＣＢＣＧＣＤ２３ ＡＢＣＤＥＰＭＮ例3、如图，Ｐ是△ＡＢＣ所在平面外一点，Ｄ、Ｅ分别是△ＰＡＢ和△ＰＢＣ的重心。求证：ＤＥ∥ＡＣ，ＤＥ＝　ＡＣ１３ １、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（　）Ａ、平行　　　Ｂ、相交Ｃ、异面　　　Ｄ、可能平行、可能相交、可能异面２、两条异面直线指的是（　）Ａ、没有公共点的两条直线Ｂ、分别位于两个不同平面的两条直线Ｃ、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线Ｄ、不同在任何一个平面内的两条直线练习： ３、两条直线不相交是这两条直线异面的条件_______.４、两条直线不平行是这两条直线异面的　　　　条件５、下列命题中，其中正确的是（１）若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行（２）若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行（３）若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行（４）若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行 ６、三个平面两两相交，所得的三条交线（　）Ａ、交于一点　　　Ｂ、互相平行Ｃ、有两条平行　　Ｄ、或交于一点或互相平行 小结①从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点---------相交直线在同一平面内--------相交直线②从是否共面的角度没有公共点---------平行直线异面直线不同在任何一个平面内---------异面直线平行直线空间直线公理４　平行同一条直线的两条直线互相平行