对数
改革开放以来,我国经济保持了持续高速的增长.假设2004年我国国内生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%.(2)经过多少年国内生产总值是2004年的两倍?(1)经过两年国内生产总值是多少?1.1664a亿元
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier,1550年~1617年)。他在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》,公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始,微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。
对数的定义:一般地,如果a的b次幂等于N,就是,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
底数指数对数幂真数
由对数的定义知:(1)负数和零没有对数;(2)(3)2.两种特殊的对数常用对数自然对数
例1.将下列指数式写成对数式:例2.将下列对数式写成指数式:???例3.求上面三个对数的值:
小结:(1)对数的定义;(2)指数式和对数式的互换;(3)求值.作业:P84.习题2.71.(1)(3)(5)(7)2.(1)(3)(5)
练习.已知求的值.
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