高中数学：《任意角》课件新人教A版

1.1.1任意角 1.在初中角是如何定义的？定义1：从一个点出发的两条射线组成的几何图形叫做角。顶点边边【疑难解惑】 2．生活中很多实例会不在范围[00,3600]体操运动员转体720º，跳水运动员向内、向外转体1080º经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？ 定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。AB顶点始边终边高中（运动地）记法：角或，可简记为 逆时针顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转时形成的角 要点1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴终边落在第几象限就是第几象限角终边的位置：象限角轴线角 坐标轴上的角：（轴线角）如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在X轴或Y轴上。 练习：1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐角？举例说明3、小于90°的角都是锐角吗？4、0°到90°的角都是第一象限角？ 注:（1）K∈Z（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍与终边相同的角的一般形式为＋K·3600，K∈Z（2）是任意角（3）K·360°与之间是“+”号，如K·360°-30°，应看成K·360°+（-30°） 例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）-120°（2）640°（3）-950°12'解（1）-120°=-360°+240°所以与-120°角终边相同的角是240°角，它是第三象限角。 （2）640°=360°+280°所以与640°角终边相同的角是280°角，它是第四象限角。（3）-950°12’=-3×360°+129°48'所以与-950°12’角终边相同的角是129°48’角，它是第二象限角。 例2：写出与下列各角终边相同的角的集s，并把S中适合不等式-3600≤＜7200的元素写出来（3）363014’（1）600（2）-210 例3写出终边落在Y轴上的角的集合。终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+K·3600+K·3600+K·3600+K·3600 S=S1∪S2所以　终边落在ｙ轴上的角的集合为={β|β=900+1800的偶数倍}∪{β|β=900+1800的奇数倍}={β|β=900+1800的整数倍}={β|β=900+K∙1800，K∈Z} 练习1.终边落在x轴上角的集合2.终边落在坐标轴上角的集合3.终边落在直线y=x的集合4.终边落在第一、二、三、四象限角的集合