高中数学课件：杨辉三角

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时间：2022-05-06

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研究性课题：杨辉三角2009届高三数学组第0行1杨辉三角第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第n-1行11第n行11………………………………… 1、杨辉三角的基本性质和对称性基本性质：杨辉三角形的两条斜边都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加.即对称性：杨辉三角形的每一行中的数字左右对称.即第0行12、杨辉三角第n行各数的特点第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第n-1行11第n行11…………………………………杨辉三角的第n行中的数对应于二项式(a+b)n展开式的系数杨辉三角的各行数字的和等于与之对应的(a+b)n的展开式的各个系数的和为2n。第0行13、杨辉三角的第2k-1行的各数字特点第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第n-1行11第n行11…………………………………第7行172135352171杨辉三角的第2k-1行(k是整数)的各个数字除去1外都是质数的积。第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第n行11……………………………4、杨辉三角中若第P行除去1外，P整除其余的所有数，则行数P是质数(素数)第7行172135352171

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