高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 课件

简单的幂函数 学习目标:1.了解幂函数的定义,会画简单幂函数的图像;2.理解函数奇偶性及其几何意义,掌握判断函数奇偶性的方法.重难点:掌握函数奇偶性的判断方法及应用 如果一个函数，底数是自变量_,指数是常量_，形如:这样的函数称为_____.幂函数的概念:x幂函数______________新课 特点:①底数是自变量②指数是常量③的系数是1。③④⑤练习：1.下列函数中，是幂函数的有______①②③④⑤ 画出函数的图象810-1-8………210-1-2…xoxy•••••定义1：像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数。原点问题1的图象关于对称。探索与的关系？定义2：如果对于函数的定义域内任意一个x，都有,那么函数叫奇函数。 二、观察的图象问题1的图象关于对称问题2定义1：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数149149Y轴探索与的关系？定义2：如果对于函数的定义域内任意一个都有,那么函数就叫偶函数。-xx 强调:定义中“任意”二字，说明函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质，它不同于函数的单调性.函数单调性可以是定义域的局部性质.问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？ 问题2：－x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？奇函数与偶函数的定义域的特征是关于原点对称. 判断下列论断是否正确练习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数关于原点对称且这个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数；(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数.(错)(对)(错)(对) 练一练画出下列函数的图像,并判断其奇偶性.xyoxyo-33xyo-3xyo-11 例:判断下列函数的奇偶性解：的定义域是R故是奇函数的定义域是R故是偶函数，其定义域不关于原点对称 判断函数的奇偶性的步骤：第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。第二步：法一、求出，若则该函数是奇函数；若，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。归纳： 想一想：已知函数f(x)是偶函数，在（-，0]上的图象如图，你能试作出[0，）内的图象吗？yx0 yx0想一想：已知函数f(x)是奇函数，在（-，0]上的图象如图，你能试作出[0，）内的图象。 课本P50“动手实践”下的图像巩固练习 小结：这节课我们主要学习了（1）简单幂函数的概念和特点（2）奇(偶)函数图像特点（3）判断函数奇偶性的方法和步骤