高中数学课件：(古典概率(1))

3.2古典概率高中数学必修3第三章《概率》 温故知新1、如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=.2、如果事件A与事件B互为对立事件，则P(A)与P(B)关系是.3、若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与事件B的关系是（）（A）互斥不对立（B）对立不互斥（C）互斥且对立（D）以上答案都不对P(A)+P(B)P(A)+P(B)=1C 4、由经验可知，在某建设银行营业窗口排队等候存取款的人数及其概率如下：排队人数0~10人11~20人21~30人31~40人41人以上概率0.120.270.300.230.08计算：（1）至多20人排队的概率？（2）至少11人但不超过40人排队的概率. 5、某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率.（2）射中少于7环的概率. 3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法. 3.2.1古典概型 (1)抛掷一枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？(2)抛一枚质地均匀的骰子，有哪几种可能结果？新课引入上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？ （1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.基本事件的特点：知识探究 例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？所求的基本事件共有6个：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}；“取到字母a”是事件A∪B∪C.典例讲评 （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）上述试验及例1的共同特点是什么？则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.形成概念在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？不是. 如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？知识探究 1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点”的概率如何计算？2、抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？知识探究 P（“出现偶数点”）=“出现偶数点”所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数；P（“出现不小于2点”）=“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数. 一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率可以如下计算：事件A所包含的基本事件的个数基本事件的总数.P（A）=形成规律 例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？0.25典例讲评 例3同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？（3）向上的点数之和是7的概率是多少？36；6；1/6.典例讲评 例4某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.P（A）=8/30+8/30+2/30=0.6典例讲评 例5甲、乙两人参加法律知识竟答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙依次各抽一道.（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人中至少一人抽到选择题的概率是多少？点评：题目中涉及“至少”、“至多”等问题时，利用求事件的对立事件来解决更好.典例讲评 小结作业1.基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的.2.有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，只对古典概型适用. 作业：P133～134习题3.2A组：1，2，3，4.