高中数学不等式课件人教版选修

不等式 点评：1.在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.1.解一元一次不等式的步骤：去分母去括号移项合并同类项不等式两边同除以未知数的系数。2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心. 4.解一元一次不等式组的步骤是：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集，如果这个不等式组的解集没有公共部分，这个不等式组无解。(3)确定符合题目具体要求的解集. (4)不等式组解集的四种情况：不等式组图示解集口诀(a＜b)x≥ax≥bX≤ax≤bx≥ax≤bx≤ax≥bx≥bX≤aa≤x≤b同大取大同小取小大小、小大两边夹小小、大大无解答无解abababab 例1不等式组2x-3a＜7b①6b-3x＜5a②的解集是5＜x＜22，求a、b的值. 例1不等式组2x-3a＜7b①6b-3x＜5a②的解集是5＜x＜22，求a、b的值.解：解不等式①得，X＜解不等式②得，X＞又不等式组的解集是：5＜x＜22，=22∴=5解方程组得，a=3b=5∴ 例2解关于x的不等式mx+n2＞nx+m2.解：不等式变形为(m-n)x＞(m+n)(m-n)当m-n＞0，即m＞n时，x＞m+n当m-n＜0，即m＜n时，x＜m+n当m-n=0，即m=n时，不等式无解. 例3（温州.99）某校师生组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位.（1）求该校参加春游人数；（2）已知45座客车租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元.问：①单独租用一种车各需租金多少元？②这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？ 解：（1）设该校参加春游x人，由题意得解得，x=270.（2）设租用45辆客车y辆，租用60座客车(y+1)辆.由(1)可知，单独租用45座或60座各需6辆或5辆，需费用均为1500元.由题意可得250y+300(y+1)＜1500，解得y＜因为y是正整数，∴y=1或y=2，y=1时，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍去.∴y=2,此时可乘坐45×2+60×3=270人，正好；费用为250×2+300×3=1400元.答： 16.如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，则m的取值范围是.分析:不等式3x-m≤0的解为：x≤01234可得：3≤＜49≤m＜12 17.满足（1-）x＞1+的最大整数解是.18.在方程组2x+y=1-m中，若未知数满足x+y＞0，则x+2y=2m的取值在数轴上表示是（）,y=∵x+y＞0∴+＞0解得：m＜3-4分析：解方程组得，x= 已知不等式组x-3(x-2)≤4①的解集是1≤x≤2，求a的值.②解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x≤a+3∵不等式的解集是1≤x≤2∴1≤x≤a+3∴a+3=2,即a=-1