高中数学 必修三 古典概型 课件

古典概型选自人教版高中数学必修3第三章第二节（第一课时） 上节课例题P126已知，如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，记取到红心为事件A，P（A）=新课引入 基本概念一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件 基本概念问题：（1）在一次试验中，会同时出现红心A与方片2这两个基本事件吗？（2）事件“抽到2”包含哪几个基本事件？不会任何两个基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和（3）事件“抽到红心”包含哪几个基本事件？方片2，梅花2，红心2，黑桃2，4个基本事件红心A，红心2，红心3，红心4，红心5，红心6，红心7，红心8，红心9，红心10，红心J，红心Q，红心K。总共13个基本事件。 一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件基本概念试验3从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：abcdbcdcd树状图试验1掷一枚质地均匀的硬币一次，结果哪几个基本事件？试验2掷一颗均匀的骰子一次，结果有哪几个基本事件？2个基本事件，正面朝上，反面朝上。6个基本事件，1点，2点，3点，4点，5点，6点。 基本概念六个基本事件的可能性都是“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”基本事件试验2试验1基本事件出现的可能性两个基本事件的可能性都是问题：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数有限相等（2）每个基本事件出现的可能性特征有限性等可能性 （1）所有可能出现的基本事件的个数（2）每个基本事件出现的可能性相等有限我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概型简称：基本概念 辨析1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性基本概念 辨析2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性1099998888777766665555基本概念 问题：方法探究随机抽取一张扑克牌，记取到红心为事件A，P（A）=？基本事件总数：52A事件包含的基本事件个数：13概率相等互斥事件P（方片AU方片2U……U黑心K）=P（方片A）+P（方片2）+……+P（方片K）+P（梅花A）+……+P（黑心K）=P（必然事件）=1P（方片A）=P（方片2）=……=P（方片K）=P（梅花A）=……=P（黑心K）P（方片A）=P（方片2）=……=P（方片K）=P（梅花A）=……=P（黑心K）= 问题：方法探究随机抽取一张扑克牌，记取到红心为事件A，P（A）=？基本事件总数：52A事件包含的基本事件个数：13概率相等互斥事件P(A)=P（红心A）+P（红心2）+……+P（红心K）=== （A）PA包含的基本事件的个数基本事件的总数方法探究古典概型的概率计算公式：要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？ 典型例题例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得： 课堂训练练习1储蓄卡上的密码由6个数字组成，每个数字可以是0~9十个数字中的任意一个，假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他能到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？练习2某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？变式1假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？ （2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式（1）基本事件的定义和特点：②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。①任何两个基本事件是互斥的；②等可能性。①有限性；P(A)=1.知识点：2.思想方法：树状图（列举法）数学建模课堂小结 作业（必做）课本135页练习第1，2题课本140页习题3.2A组第4题（选做）课本140页习题B组第1题