高中数学 数列复习课件 苏教必修5

数列复习 1、观察法猜想求通项：一、求通项公式的几种方法通项公式2、特殊数列的通项：3、公式法求通项：4、构造法求通项 1、已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+2n，求an2、已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+1，求anan=典型例题 1、倒序相加求和的几种方法求和2、错位相减3、拆项分组求和4、裂项相消 例1、求1+a+a2+a3+……+an的值。归纳：公式法：1）判断_________________________2）运用_________________________3）化简结果。是否是等差或等比求和公式，注q是否为1典型例题 例2、求数列1，2a，3a2，…，nan－1，…的前n项的和。错位相减法：1)特征：等差、等比相乘得到的新数列；2)乘公比相减；3)化简结果。 例3、求数列，，，……前n项的和。解：通项： 例4求和：1，1+2，1+2+3，……,1+2+3+…+n 等差数列等比数列定义通项求和中项变形公式an+1－an=dan=a1+(n－1)dan=a1qn－1(a1,q≠0)2b=a+c,则a,b,c成等差G2=ab,则a,G,b成等比当m+n=p+q时am+an=ap+aq2)an=am+(n－m)d当m+n=p+q时aman=apaq2)an=amqn－m数列运算 例1、在等差数列{an}中，a1－a4－a8－a12+a15=2，求a3+a13的值。例2、已知{an}是等比数列，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，an＞0，求a3+a5的值。典型例题 例3、一个等差数列的前12项的和为354，前12项中的偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，求公差d. 例4.数列{64-4n}的前多少项和最大？并求出最大值.