椭圆及其标准方程上课数学:2.1《椭圆》课件(新人教A选修2-1)2021/11/18
作业演示题组训练小结推导方程目标2021/11/18
目标1.理解椭圆标准方程的推导;2.掌握椭圆的标准方程;3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。2021/11/18
推导方程(1)回顾求圆的标准方程的基本步骤建立坐标系、设点、找等量关系、代入坐标、化简⑵如何建立适当的坐标系求椭圆的方程?推导建立如图所示的坐标系,设M(x,y)是椭圆上的任意一点,则F1(-C,0),F2(C,0)由定义移项得平方得再平方,并整理得令得xMyoMxyo2021/11/18
小结:同学们完成下表椭圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断看标准方程的分母,谁的分母大就在其对应的轴上。2021/11/18
题组训练题组1(1)在椭圆中,a=4,b=3,焦距是焦点坐标是,焦点位于轴上.(2)在椭圆中,a=5,b=2,焦距是焦点坐标是,____ __ .焦点位于__轴上.题组3、4题组2求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)a=4,b=1,焦点在X轴上.(2)a=4,c=,焦点在坐标轴上或2021/11/18
题组训练题组3(1)P为椭圆上一点,P到一个焦点的距离为4,则P到另一个焦点的距离为_6_(2)如图,椭圆,两焦点过的直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABC的周长是_16(3)如果点M(x,y)在运动过程,总满足关系式:点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程.答案:表示以(0,-3),(0,3)为焦点的椭圆方程为2021/11/18
题组4(1)已知两定点F1(-3,0),F2(3,0),若点P满足,则点P的轨迹是椭圆,若点P满足,则点P的轨迹是线段。(2)已知△ABC的一边长,周长为16,求顶点A的轨迹方程。分析:求符合某种条件的点的轨迹方程,常常要画出草图,建立适当的坐标系。(数形结合思想的应用)解:建系如图,则B(-3,0),C(3,0),设A(x,y)由题意得:(常数)所以点A的轨迹是椭圆,且a=5,c=3,b=4点A的轨迹方程为:A,B,C构成三角形所求方程为()xyoBC2021/11/18
课堂小结1、椭圆的定义,应注意什么问题?2、求椭圆的标准方程,应注意什么问题?2021/11/18
作业1.已知椭圆两个焦点(-2,0),F2(2,0),并且经过点(,),求它的标准方程。2.椭圆的两个焦点F1(-8,0),F2(8,0),且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20,求此椭圆的标准方程。3.若B(-8,0),C(8,0)为的两个顶点,AC和AB两边上的中线和是30,求的重心G的轨迹方程。2021/11/18