高中数学人教A版必修1 第二章基本初等函数 2.3 幂函数课件

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时间：2022-05-06

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幂函数的概念,图象与性质目标:1)理解幂函数的概念和性质2)会画出五种幂函数的图象难点和重点:学会数形结合的思想概括出五种幂函数的性质我们先来看看几个具体的问题:(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付__________P=W元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积_____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________(4)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度________________p是w的函数S=a²S是a的函数V=a³V是a的函数V=t⁻¹km/sV是t的函数以上的函数有什么的共同的特征？答：形似：y=xª一引入以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1;（5）幂前的系数也为1。上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1 从而我们归纳出幂函数的一般概念：一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中x为自变量，a为常数。例1，判断下列函数哪几个是幂函数？答案（2）（6）函数图象的画法是：列表、描点、连线，那么幂函数也用此法。幂函数图象的画法幂函数的图象和性质我们主要学习下列几种函数.(1)y=x(2)y=x2(3)y=x3(4)y=x1/2(5)y=x-1几何画板定义域：值域：奇偶性：单调性：定义域：值域：奇偶性：单调性：定义域：值域：奇偶性：单调性：定义域：值域：奇偶性：单调性：定义域：值域：奇偶性：单调性：幂函数的应用证明:任取x1,x2∈［0，+∞）,且x1

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