三角函数的诱导公式
终边相同的角的同一三角函数值相等.即它可以把任一角的三角函数求值问题,转化为0~360间角的三角函数值问题.(公式一)一.复习回顾
练习:求下列三角函数值=?
二.探究1(1)210°角与30°角有什么联系?(2)sin210°与sin30°有何关系?角30°的终边xyO角210°的终边P(x,y)P′(-x,-y)
探究2角与角的三角函数值之间有什么联系?xyO),(yxPAT
探究3),(yxPxyO
探究4
简记为“函数名不变,符号看象限”的三角函数值,等于的同名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号。发现规律:
例1:求下列三角函数值:四.数学运用
任意负角的三角函数0到2π角的三角函数任意正角的三角函数总结锐角的三角函数
五.课堂小结2.求任意角的三角函数值的一般思路:1.诱导公式一、二、三、四可以简记为“函数名不变,符号看象限”负角化正角,大角化小角锐角的三角函数化到锐角为终了
思考2.根据公式二、三、四中的任意两组公式,你能推导出另外一组公式吗?1.由公式二你能联想到三角函数的什么性质?六.布置作业课本P23第13题
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练习:求下列三角函数值:
(公式一)(公式二)(公式三)(公式四)这四组公式都叫做三角函数的诱导公式三.回顾四组公式公式有何特征?怎么记?