高中数学 平行复习课件 新人教A必修2

OO’OO圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小r/=0r/=r S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高上底扩大上底缩小柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？ RR一个半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后,所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等。一、球的体积: RR RS球表=4πR2 特征图形表示符号表示内容关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aaAaaa∩=Aa∥a直线与平面的位置关系： 符号表示：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线面平行)ab直线与平面平行的判定定理： 例1：求证空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面．ABCDEF已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD. ABCDEF已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证:EF∥平面BCD.证明：连结BDAE=EBAF=FDEF∥BDEF平面BDCBD平面BDCEF∥平面BCD ABCDFOE例2:四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF. 例2:四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.分析:△ABE的中位线，所以得到AB//OF.连结OF，ABCDFOE 例5：已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、C1D1的中点，求证:EF∥平面BB1DD1证明：取BD中点O，则OE为△BDC的中位线∴D1OEF为平行四边形∴EF∥D1O∴EF∥平面BB1DD1又∵EF　平面BB1DD1，D1O平面BB1DD1∴OEDC,D1FC1D1∴D1FOE=∥=∥=∥DABCA1C1D1B1EFO ml直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．线面平行线线平行 ()()()练习：判断下列命题是否正确？(1)若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行．()(2)若直线a、b都和平面平行，则a与b平行．(4)若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面．(3)若直线a和平面,都平行，则 推论:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面，且a//b，b//求证：证明：且过a作平面，abc性质定理判定定理线面平行线线平行线面平行 (1)判定定理．线线平行线面平行(2)性质定理．线面平行线线平行1.直线与平面平行的性质定理2.判定定理与性质定理展示的数学思想方法：3.对直线与平面平行的性质的进一步探索．性质定理的运用．总结 定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.平面平行于平面，记作∥. 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理:bPa(线面平行面面平行) 随堂练习：下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()×× 例1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.ACDD1A1B1C1B 平面与平面平行的性质定理:面面平行线线平行两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.ba NHEDABCPM例3：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N是AB、PC上的点，且求证：MN∥平面PAD.解：四边形AMNH是平行四边形 总结面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。线面平行面面平行面面平行线线平行