高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 课件

幂函数 学习目标知识与技能目标：1.通过实例了解幂函数的概念.2.结合函数的图象了解它们的变化情况。情感态度与价值观目标：通过引导学生主动参与作图、分析图像的过程，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点.过程与方法目标：使学生体会通过观察、分析函数图像来研究函数性质的方法. １.正分数指数幂，负分数指数幂是如何定义的？２.什么是函数的定义域？自变量x的取值集合.３.求下列函数的定义域：（１）y=x2y=x3y=x½（２）y=x-1y=x-2y=x-1/2答案:（１）RR[0,+∞)（２）(-∞,０)∪(０,+∞)(-∞,０)∪(０,+∞)(０,+∞)复习: 定义思考：1.幂函数与指数函数有什么区别？ 式子名称axy指数函数:y=ax幂函数:y=xa底数指数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数 练习1判断下列函数哪些是幂函数,若是判断其定义域与奇偶性：（1）y=5x（2）y=2x（3）y=x0.3（4）y=x+1（5）y=（6）y=xx例1判断下列函数是否为幂函数若是判断其定义域与奇偶性.(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+2 几个幂函数的性质:定义域值域奇偶性单调性公共点RR奇函数增函数(0,0),(1,1)R偶函数(0,0),(1,1)RR奇函数增函数(0,0),(1,1)非奇非偶增函数(0,0),(1,1)奇函数(1,1) 作出下列函数的图象:(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)从图象能得出他们的性质吗?xy 探究1你能找出所有幂函数的共同特性吗？探究2探究3你能找出所有α>0的幂函数的共同特性吗？你能找出所有α0的幂函数的共同特性吗？你能找出所有α0（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在（0，+∞)上是增函数． 探究1你能找出所有幂函数的共同特性吗？探究2探究3你能找出所有α>0的幂函数的共同特性吗？你能找出所有α