【精品】《正弦定理》课件--河南省优质课大赛高中数学课件ppt课件精品课件

第一页，共19页。 情景(qíngjǐng)引入如图，设A、B两点在河的两岸，测绘人员只有皮尺和测角仪两种工具(gōngjù)，没法跨河测量，利用现有工具(gōngjù)，你能帮忙设计一个测量A、B两点距离的方案吗？第二页，共19页。 情景(qíngjǐng)引入如图，设两点在河的两岸，测量者为了得到两点之间的距离.测量者在的同侧河岸选定一个点,测出的距离是.，根据这些数据能解决这个问题吗？第三页，共19页。 数学模型任意(rènyì)三角形中，有大角对大边，小角对小边的边角关系。D第四页，共19页。 探究(tànjiū)1直角三角形边角关系第五页，共19页。 探究2斜三角形边角(biānjiǎo)关系实验1实验2实验3第六页，共19页。 猜想对于任意的斜三角形也存在以下边角(biānjiǎo)关系：探究2斜三角形边角(biānjiǎo)关系第七页，共19页。 证明1探究2斜三角形边角(biānjiǎo)关系钝角(dùnjiǎo)三角形呢？D第八页，共19页。 正弦定理（lawofsines）在任意(rènyì)一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即第九页，共19页。 其他证明方法(fāngfǎ)介绍证明2——外接圆法D第十页，共19页。 定义：一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素(yuánsù)，已知三角形的几个元素(yuánsù)求其他的元素(yuánsù)的过程叫做解三角形。定理应用(yìngyòng)，解决引例第十一页，共19页。 学以致用(xuéyǐzhìyòng)第十二页，共19页。 1、变形(biànxíng)应用已知三角形的任意两个(liǎnɡɡè)角与一边，解三角形。正弦(zhèngxián)定理（lawofsines）如：第十三页，共19页。 学以致用(xuéyǐzhìyòng)第十四页，共19页。 1、变形(biànxíng)应用已知三角形的任意(rènyì)两个角与一边，解三角形。正弦(zhèngxián)定理（lawofsines）如：2、已知三角形任意两边与其中一边的对角，解三角形。如：第十五页，共19页。 2、正弦定理的主要应用：已知三角形的两角及一边，求其他(qítā)元素；已知三角形的两边和其中一边的对角，求其他(qítā)元素；3、分类讨论的思想、方程思想、转化(zhuǎnhuà)划归思想等。课堂小结(xiǎojié)，总结回顾第十六页，共19页。 1、探索(tànsuǒ)整理正弦定理的其他证明方法；2、通过以下题目，在“已知三角形两条边和其中一边的对角”的条件(tiáojiàn)下进一步探究正弦定理的应用：课后作业(zuòyè)第十七页，共19页。 谢谢观看第十八页，共19页。 第十九页，共19页。