人教版高中数学课件：线性规划

线性规划秦皇岛市职业技术学校李天乐 这是一个二元函数在一定约束条件下的最值问题☆求函数的最大值和最小值☆已知满足求的最值。线性约束条件线性目标函数线性规划定义域可行域 已知满足求的最值。建模二元一次不等式表示：直线某一侧所有点组成的平面区域表示直线的右侧区域例1 x+4y≤113x+２y≤10x>0y>01223314455xy03x+２y=10x+4y=11解：由题意得可行域如图:由图知满足约束条件的可行域中的整点为(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)故有四个整点可行解.1、画出满足线性约束条件的可行域该可行域中共有多少个整点?认真练一练 2、用不等式表示图中的平面区域（甲）（乙）好好看一看 已知满足求的最值。问题:z几何意义是_____________________________。斜率为-2的直线在y轴上的截距解:作画出可行域平移直线l：2ｘ+ｙ=z当l过点B时z最小,当l过点C时ｚ最大引探故：计算得： 建模解线性规划问题的步骤：2、用直线平移的方法在可行域内找出最优解；3、通过解方程组算出最优解；4、作出答案。1、画出线性约束条件所表示的可行域；画扫算答 已知满足（1）若z=2x-y则z的最小值是：（2）若z=x-2y则z的最小值是：巩固 已知满足（3）若取得最小值的点有无穷多个，则m=。（4）若取得最大值的点有无穷多个，则m=。-11或-1探究 例2、某工厂生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的煤、电耗及利润如表：现因条件限制，煤只有360吨，供电局只供电300千瓦，试问该工厂生产A、B产品各多少吨才能获得最大利润？产品种类煤（吨）电（千瓦）利润（万元/吨）A433B5105解：设生产A产品x吨，生产B产品y吨，则答：生产A产品84吨，B产品4.8吨可获最大利润。利润z=3x+5y 拓展例3、已知满足若求的最值r的几何意义是：G可行域内的点到圆心G的距离变：圆方程为M 小结1、用图解法解线性规划的一般步骤：画—扫—算—答2、用网格法解决可行域中整点问题关键--抓目标函数的几何意义 祝同学们学习进步再见 思考与练习1、画出不等式表示的平面区域;2、已知，若直线与线段AB有公共点，求的取值范围;3、已知求的最值