中考数学复习中考计算

学科教师辅导讲义学员编号：年级：九年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第01讲---中考计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①绝对值的性质及相关计算；②零指数幂、负指数幂的意义及运算法则；③平方根、立方根、二次根式的运算法则；④特殊角的三角函数值。授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂体系搭建一、知识框架二、知识概念1、实数的分类：11 2、绝对值、相反数、倒数一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）.从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。零没有倒数。3、二次根式如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。二次根式的性质：（1）（2）（3）（4）4、整式运算（1）整式乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式．单项式乘多项式：m(a＋b)＝ma+mb；多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ac+ad+bc+bd（2）乘法公式11 ①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2；②完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．（3）整式除法单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加。5、幂的运算法则(1)同底数幂相乘：am·an＝am＋n(m，n都是整数，a≠0)(2)幂的乘方：(am)n＝amn(m，n都是整数，a≠0)(3)积的乘方：(ab)n＝an·bn(n是整数，a≠0，b≠0)(4)同底数幂相除：am÷an＝am－n(m，n都是整数，a≠0)(5)零指数幂与负指数幂：①②是正整数），此式也可以逆用，即为正整数）6、因式分解（1）把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。（2）因式分解的常用方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法7、分式的运算分式的运算法则典例分析考点一：实数例1、下列四个数中，最小的正数是（）A．—1B．0C．1D．2例2、下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（  ） A．1个B．2个C．3个D．4个例3、2014的相反数是（  ）11 A．2014B．﹣2014C．D．例4、的倒数是()A．B．C．D．例5、－2的绝对值等于（）A．2B．－2C．D．－考点二：二次根式例1、的立方根是()A．B．±2C．2D．－例2、的立方根是()A．-1B．0C．1D．±1例3、2的算术平方根是（  ）A．4B．±4C．D．例4、若使二次根式有意义，则x的取值范围是．例5、化简（﹣2）2015•（+2）2016= ．考点三：整式的运算例1、计算的结果是（）A．B．C．D．例2、下列计算正确的是（）11 A.B.C.D.例3、计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2xB．6x3+1C．6x3+2xD．6x2+2x例4、先化简，再求值：，其中．例5、若单项式与是同类项，则a，b的值分别为（  ）A．a=3，b=1B．a=﹣3，b=1C．a=3，b=﹣1D．a=﹣3，b=﹣1例6、若等式成立，则x的取值范围是  ．例7、计算：（1）（2）（2﹣3）﹣1﹣（﹣1）0例8、考点四：因式分解、分式11 例1、下列各式分解不正确的是（）A、B、C、D、例2、分解因式:的结果是()A、B、C、D、例3、分解因式（1）（2）（3）2x2﹣8=_________ （4）例4、如果分式有意义，那么的取值范围是____________．例5、计算：（1）（2）（3）例6、先化简，再从的范围内选取一个你喜欢的值代入求值。11 考点五：特殊角的三角函数值计算例1、计算：（1）(π－4)0＋|3－tan60°|－()－2＋（2）|－3|＋·tan30°－－(2016－π)0＋()－1（3）|－2|－2cos60°＋()－1－(π－)0（4）－22＋(－)－1＋2sin60°－|1－|（5）－|－1|＋·cos30°－(－)－2＋(π－3.14)0（6）()－1＋(π－3)0－2sin60°－＋|1－3|P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练Ø课堂狙击1、2016的相反数是（  ）A．﹣2016B．2016C．﹣D．2、下列实数中，属于有理数（  ）A．B．C．πD．3、的算术平方根是（ ）11 A.2B.2C.D.4、下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．5、因式分解：（1）a3b-2a2b2+ab3（2）x3﹣2x2y+xy2（3）（2a-b）2+8ab（4）﹣3x2+3x﹣6、若单项式与是同类项，则的值是     7、先化简，在求值：（1），其中x=-2（2）÷－，在0，1，2，3中选一个求值8、计算：（1）（2）11 （3）﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°（4）Ø课后反击1、的相反数是（  ）A．B．C．D．2、-3的绝对值等于()A.    B.3    C.    D.3、下列运算正确的是（）A．(x－y)2＝x2－y2B．x2·y2＝(xy)4C．x2y＋xy2＝x3y3D．x6÷y2＝x44、如果a的倒数是1，那么a2009等于（）A．1B．1C．2009D．20095、化简：（1）（2）（﹣）÷6、因式分解（1）4x2－4（2）4x2﹣4xy+y2（3）（m+1）（m﹣9）+8m11 7、计算：（1）()－2－2sin45º＋(π－3.14)0＋＋(－1)3（2）﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1（3）（4）S(Summary-Embedded)——归纳总结重点回顾1、同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用公式表示为（m,n都是正整数，底数不仅可以表示具体的数，也可以表示单项式与多项式）2、同底数幂的除法的运算性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减，用公式表示为（都是正整数）名师点拨1、零指数幂与负整数幂①②是正整数），此式也可以逆用，即为正整数）2、用科学计数法表示小于1的正数一般地，一个小于1的正数可以表示为的形式，其中1≤a＜10，n是负整数，且n的绝对值等于原数的左边第一个非零数字前零的个数（包括小数点前面的零）。11 学霸经验Ø本节课我学到了Ø我需要努力的地方是11