分析河北中考指导中考复习

分析河北中考指导中考复习定兴二中 数学组 （一）、针对双基的系统复习（二）、针对河北中考试题特点的专项复习（三）、模拟试题训练一、复习过程中的轮次安排： 1、实数2、代数式3、方程与不等式4、函数及其图象5、统计与概率6、相交线与平行线7、三角形8、四边形9、相似形10、锐角三角函数11、圆12、视图与投影13、图形与变换第一轮： 5、综合与应用针对河北中考试题特点，我们又着重研究以下五个方面：第二轮：1、思辨与智慧2、合情与演绎3、形成与同化4、一函与二函 模 拟 训 练第三轮： 考试需要公平，远离记忆和繁复的运算，用归纳、演绎、转化等数学思考唤醒学生思维，在顿悟中问题得解、智慧闪光。这就是“思辨与智慧”题型的魅力。二、第二轮复习的定位：1、思辨与智慧 例如：（2007年河北）18．图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为cm3．（计算结果保留）图10-2 推理能力是数学的核心概念之一。合情的发现，演绎的证实共同创造着数学的历史。河北中考试题中为重点考查内容。所以我们不但在第一轮复习中处处培养推理能力，还要在第二轮中对合情与演绎型试题的本源与方法做更加深入的研究。2、合情与演绎二、第二轮复习的定位： (07年河北)24.在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；ABCFG （2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；DABCGFE （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）DABCGFE (08年河北)24、如图14-1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； （2）将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． “学会学习”是学习者的最高境界，也是课程标准的基本理念。河北中考对学生的学力水平的考查尤为重视。那么最常见的也是最重要的两种学习方式成为了我们单独研究的一个内容。形成式学习和同化式学习。3、形成与同化二、第二轮复习的定位： （09年河北23）如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：（1）如图13-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周．（2）如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转周  ． 实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转周；若AB=l，则⊙O自转周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转周． （2）如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚到⊙O4的位置，⊙O自转周． 拓展联想：（1）如图13-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由． （2）如图13-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数． 描述运动变化过程用函数，描述运动变化过程中一个特定时刻用方程，描述运动变化过程中的一部分用不等式。方程、函数、不等式三大模型互相支撑，解决现实问题。且课程标准主张知识的整合。所以一次函数和二次函数在河北中考中总以两道大题单独出现。这也是我们在第二轮中单独来研究的原因。第二轮的研究是着眼于初中所有函数的共性与本源。4、一函与二函二、第二轮复习的定位： 5、综合与应用由现实背景出发，通过建模等手段将现实问题转化成数学问题，这样的综合性试题我们一般称之为横向数学化，而直接对数学知识进行综合应用的试题我们一般称之为纵向数学化。在这一部分我们将重点研究：数学建模、方案设计、市场营销、图象信息、动态问题等。因为这些内容是河北中考经常涉及的内容。二、第二轮复习的定位： 第三轮为中考模拟训练，我们要达到的目的是：情绪稳，审题密，思路活，运算准，速度宜，方法妙，表达清。三、第二轮复习的定位： 我们明确了基本的复习思路之后，想的第一个问题就是：我们最应该做的是什么？最后我们形成统一的意见，对于中考试题，争取使我们每一位教师占位高一点，所以我们初中三年级的教师规定：对第二轮中五个方面的问题必须共同研究，求同存异，达成共识之后才能进行教学活动。下面就我们在一些问题上的研究活动做一简要的介绍。四、点滴做法： 同化式学习型试题的研究⒈揭示数学命题的关键属性，给出定义、名称和符号。环节一共识：读懂文理明白事理熟悉数理09河北23小题 同化式学习型试题的研究⒉用特例印证抽象的数学命题，获得理解。共识：特殊一般承上启下环节二 同化式学习型试题的研究⒊使新命题与已有的认知结构中有关观念建立联系，把新命题纳入到已有知识体系中，同化新知识共识：咬住DNA和谐永远环节三 同化式学习型试题的研究⒋把获得理解的新数学命题推广到同类事物中去。共识：越一般 越深远 仍无限环节一 压轴题（2009年河北中考）26.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5。点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动。伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E。点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止。设点P、Q运动的时间是t秒(t>0). (1)当t=2时，AP=_______，点Q到AC的距离是________；(2)在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)(3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值。若不能，请说明理由；(4)当DE经过点C时，请直接写出t的值。 总体评价一、本试题仍然是以几何图形中的运动元素为背景，集代数、几何核心内容于一体的综合题．但一改过去点、线或图形运动的切入角度，在构思上做出了两个方面的突破：一是点的运动方式从过去的单向单程，变为双向往返；二是由两个点的运动带动了一条射线（动线段的垂直平分线）的运动． 二、本题涉及知识与方法众多，勾股定理、相似三角形的判定与性质、直角梯形、线段的垂直平分线、一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程、分类讨论思想、函数与方程思想、转化思想、运动变化观点等等，几乎涉及了7~9年级所有重要的数学核心知识． 三、该题从命题技术上采用“宽入窄出、缓步提升”的分层次考查策略，既关注了不同数学水平学生的解题需要，又突出了题目应有的选拔作用． 教学策略一、指导思想：解决运动问题的指导思想是化动为静 二、具体关注1.图2.式3.模4.解5.验 1.图1.图化动为静的第一步关注运动全程、捕捉关键时刻.09080704矩三 1.图2.式方程函数不等式模型的必备元素用一个字母表示更多的量是列式的最高境界 ACBPQED图16MAC=3AB=5tBC=4PC=tAQ=tAP=3-ttBQ=5-tQM=AM=PM=PD=DQ= AC(E)BPQD图6Gtt3-t5-tt AC(E)BPQD图7Gt-36-t6-tt5-t 1.图3.模三大模型相互支撑给我们解决问题带来了极大方便.求值首选方程，运动变化首选函数，求范围首选不等式.如：历年26小题： 1.图式与方程函数模型的关系1.代数式是方程函数不等式模型的必备元素题0908072.方程函数模型又为求所需代数式提供了方法 1.图建模（方程函数）常用的方法1.相似的比例式2.Rt三角形的勾股定理式3.Rt三角形的三角函数式4.公式5.题中其它相等关系式 1.图4.解求得方程的解求得函数的对应元素解出不等式的范围等 1.图5.验不合题意的必舍 我们在第二轮中专门将一次函数与二次函数作为一个专题，当然和第一轮中的定位有着重要的区别。本轮的定位是：着眼于初中所有函数的共性与本源。无论是横向数学化中的一次函数与二次函数，还是纵向数学化中的一次函数与二次函数。一次函数与二次函数 河北中考更加关注：1、点。2、坐标。3、解析式。4、函数图象。 我们链接河北中考发现，重点关注6类点。最高点函数最大值。最低点函数最小值。最左点自变最小值。最右点自变量最值。交点同横同纵。折点情况变化。这些点都是实际问题所指向的点，我们要重视。点： 特殊点的坐标通过轴的具体含义将数量还原给实际问题，使现实问题得以解决。可以从河北中考题中发现很多实际问题都是在寻求特殊点的坐标。坐标： 蕴含函数所有的信息，可以说，有了函数的解析式就可以有函数的一切。获得函数解析式成了重中之重。解析式： 所以我们重点关注获得函数解析式的三种基本方法：待定系数法求函数关系式，直接列式法列函数关系式，等式变形法函数关系式。 数形结合思想是函数中最重要的数学思想之一，数的严谨与形的直观共同体现着函数的无穷魅力。重视数形结合会给解题带来很大的方便。函数图象： 综上所述：我们在第二轮的复习中关注函数的6类特殊点的坐标，三种常用的建立函数模型的方法。借助于数形结合去解决问题。函数图象： 谢谢大家