2019-2020年中考数学真题押真题(V)

2019-2020年中考数学真题押真题(V)命题点1一次函数与反比例函数结合1.（xx四川内江21题10分）已知A（-4，2）、B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b＞0的解集.【特别推荐区域：河北、山西、郴州、岳阳】解：（1）∵点A（-4，2）在反比例函数上，∴m=xy=-8，则反比例函数解析式为；又∵点B（n，-4）在反比例函数上，∴n=2，点B坐标为（2，-4）.∵一次函数y=kx+b过A（-4，2）、B（2，-4），代入可得：，解得，则一次函数解析式为y=-x-2.（2）令一次函数的解析式y=-x-2=0，可得x=-2.则直线AB与x轴的交点坐标为C（-2,0），∴OC=2，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；（3）不等式kx+b＞0的解集，即一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围，根据图象可得x＜-4或0＜x＜2.命题点2方程（组）与不等式的实际应用2.（xx泰安26题8分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元.（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 【特别推荐区域：河南、山西、郴州】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元.则解得∴大樱桃进价为30元/千克，小樱桃进价为10元/千克.则200×[(40-30)+(16-10)]=3200（元）.∴该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为y元/千克，（1-20%）×200×16+200y-8000≥3200×90%，解得y≥41.6，∴大樱桃的售价最少应为41.6元/千克.命题点3解直角三角形的实际应用3.（xx安徽17题8分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A－B－D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，，求DE的长.（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）【特别推荐区域：河南、山西、郴州、岳阳】解：在Rt△BDF中，由可得，（m）.在Rt△ABC中，由可得，.∴DE=DF+EF=DF+BC423+156=579（m）.答：DE的长为579m.命题点4切线的相关证明与计算4.（xx浙江金华22题10分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O 的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC.（1）求证：AC平分∠DAO.（2）若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为，求线段EF的长.【特别推荐区域：郴州】（1）证明：∵直线CD与⊙O相切，∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD，∴AD//OC.∴∠DAC=∠OCA.又∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OAC.∴AC平分∠DAO；（2）解：①∵AD//OC，∴∠EOC=∠DAO=105°.∵∠E=30°，∴∠OCE=45°；②作OG⊥CE于点G，可得FG=CG.∵OC=，∠OCE=45°，∴CG=OG=2，∴FG=2.∵在Rt△OGE中，∠E=30°，∴GE=，∴EF=GE-FG=-2.