上海市静安区2022中考数学一模

九年级数学试卷（完成时间：100分钟满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤；3.答题时可用函数型计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列实数中，有理数是（A）；（B）；（C）；（D）．2．计算的结果是（A）；（B）；（C）；（D）．3．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB=1∶4，ED=2，那么边BC的长是（A）8；（B）10；（C）6；（D）4．4．将抛物线向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（A）；（B）；（C）；（D）．5．如果锐角A的度数是，那么下列结论中正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．6．下列说法错误的是（A）任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形；（B）任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形；（C）任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形；（D）任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．的绝对值是▲．8．如果在实数范围内有意义，那么实数的取值范围是▲．9．已知，那么的值是▲．10．已知线段AB=2cm，点P是AB的黄金分割点，且APPB，那么AP的长度是▲cm．（结果保留根号）11．如果某抛物线开口方向与抛物线的开口方向相同，那么该抛物线有最▲点．（填“高”或“低”）12．已知反比例函数的图像上的三点、、，判断y1，y2，y3的大小关系：▲．（用“∠BPA,不合题意,舍去；②当点C在点A左侧，且与点P重合时，点C；……………………（1分）③当点C在点A左侧，且与点P不重合时，由△ABC与△ABP相似，∠BAP=∠CAB可得∠APB=∠ABC,∠PBA=∠ACB,过点B作BH⊥x轴，垂足为H，∵，∴∵B（－1，3），∴BH=3，∴CH=9，∴CH=9，∴C（－10，0）．…………（2分）综上所述，点C的坐标为、．25．（1）证明：∵四边形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD,∵，∴，∴△ABE∽△AED,…………………………（2分）∴∠AED=∠B,又∵∠AEC=∠B+∠BAE,即∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE，∴∠DEC=∠BAE，∴∠DEC=∠EAD.…………………………（1分）∵DC//AE，∴∠CDE=∠DEA，∴△AED∽△EDC…………………………（1分）∴，∴；…………………………（1分）（2）解：∵AB=9，AE=6，，∴AD=4.∵BE=AB=9，∴∠BEA=∠BAE.∵∠BAE=∠EAD,∴∠BEA=∠EAD,∴AD//BC，∵DC//AE，∴四边形AECD是平行四边形.…………………（2分）∴EC=AD=4，BC=9+4=13.过点B作BG⊥AE，过点A作AH⊥BE，垂足分别为G、H.∵Rt△BAG中，，∴.………………（1分）∵△BAE面积一定，∴,∴.…………………………（1分）∴梯形ABCD的面积=；…………………………（1分）（先算出三角形ABE面积后，用面积比等于相似比的平方，得到另两个三角形的面积，从而求出四边形面积）（3）解：∵△ABE∽△AED∽△EDC，，，AB=9，AE=6，AD=4，∴，∴DE=，∴，∴，…………………（1分）∵，∴.…………………………（1分）又∵DC//AE，∴，∴.所以，定义域:．…………………………（2分）5 静安区2021学年第一学期期末教学质量调研九年级数学答题纸2022.1@姓名_________________学校____________________班级_____________00000000111111112222222233333333444444445555555566666666777777778888888899999999样本编号1.答题前，学生先将自己的姓名、班级、学校、样本编号填写清楚并认真正确填涂样本编号下方的数字。2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整笔迹清楚。3.请特别注意本卡题号排列方向，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。5.保持卡面清洁，不折叠、不破损。正确填涂错误填涂例样填涂一、选择题2．ABCD5．ABCD1．ABCD4．ABCD3．ABCD6．ABCD（第23题图）ABCDQPORE%$二、填空题7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题19．计算：．解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效%#请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效#（第22题图）EＤOFGHIＣＡＤＢ（第20题图）H22．解：23．证明：（1）（2）20．解：21．解：（1）点A’的坐标为；点B’的坐标为；（2）（3）经过点A、B、A’的抛物线的表达式为．准考证号姓名BAOyx（第21题图）5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效D（第25题图1） ECBA#@请勿折叠请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效25．（1）证明：（2）解：（3）解：24．解：（1）（2）（3）yBAOx（第24题图）D请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效E（第25题图2） DCBAF%请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效5