正数和负数（可用）

第一章有理数1.1正数和负数（1） 一、知识回顾我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？自然数：0，1，2，3，…；分数（小数）：，0.36，5%，…. 由记数、排序，产生数1，2，3…数的产生和发展，离不开生产和生活的需要. 由表示“没有”“空位”，产生数0数的产生和发展，离不开生产和生活的需要. 数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.由分物、测量，产生分数 有了这些自然数和分数，就能满足我们的需要了吗？ 二、问题情境1.北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 二、问题情境2.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，这里的8844.43和-155分别表示什么意思？珠穆朗玛峰8844.43海平面0吐鲁番盆地-1558844.43-155 红队黄队蓝队积分净胜球红队4:10:132黄队1:41:03-2蓝队1:00:130二、问题情境3.足球联赛中的净胜球数2、-2和0分别表示什么意思？ 正数与负数的定义像3、8844.43、2这样大于0的数叫做正数(positivenumber).像-3、-155、-2这样在正数前面加上负号“－”的数,叫做负数(negativenumber),-2读作“负2”.注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+”“－”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略.0既不是正数也不是负数.三、探究归纳 引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”.它具有丰富的意义,0是正负数的分界,有确定的含义.如：1.空罐中的金币数量；2.温度中的0℃；3.海平面的高度；4.水库的标准水位；5.身高比较的基准；6.正数和负数的界点.讨论:0只表示“没有”吗? 记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？例题解：收入254元记为+254元，支出56元记为-56元. 注意相反意义的量,它们的意义要相反；相反意义的量,它们都具有数量，如前进8m与后退5m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量；相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.我们常常用正数和负数表示具有相反意义的量! 对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.正负数的确定 例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;探索思考解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg. 例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.探索思考解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利＋0.2%，中国＋7.5%. 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。本题小结 1.在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13%中，正数是，负数是.2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作.3.-50米表示下降50米，那么+100米表示__________.四、练习拓展+2.5，11－2，－0.35，－13%－0.3元上升100米A层——基础篇 1.说明下面这些话的意义：①温度上升＋3℃②温度下降＋3℃③收入＋4.25元④支出—4.2元①上升3℃②下降3℃③收入4.25元④收入4.2元B层——合作篇2.10℃和-5℃的含义如何?它们是以什么为基准的？以0℃为基准. 有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表.（单位：g）质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)质量误差-3+1+3-2-4-50-115C层——拓展篇12345678910如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？ 题后归纳：正负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”.比如上例中就是以500为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负. 五、课堂小结1.本节课的内容和小学学过的内容有什么联系？2.引入负数后，你是怎样理解数0的？3.怎样用正负数表示具有相反意义的量? 1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作_________元.2.若规定向东走为正的，则某人先向东走45米记作_________，再向西走45米记作_________，此时这个人的位置可以记作___________.3.若将28记为0，则可将27记为－1，试猜想若将27记为0，28应记为_____________.六、当堂检测＋45米0米－45米－20+1 七、课后作业1.必做题：教科书第5页习题1.1第1～3题．2.选做题：按规律填数：1，0，－1，0，1，0，－1，0，___，___，___，…，___（第99个数）． “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏轼写下的佳句.其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境.在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力......结束语