正数和负数（一）

有理数的加法鄱阳县柘港初级中学石来 思考：有法的理数加一个物体作左右方向的运动，如果规定向右为正，向左为负．（1）如果物体先向右运动6m，再向右运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？（2）如果物体先向左运动6m，再向左运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？（3）如果物体先向左运动6m，再向右运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？ 有法的理数加（4）如果物体先向右运动6m，再向左运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？（5）如果物体先向右运动6m，再向左运动6m，那么两次运动后总的结果是什么？（6）如果物体先向左运动6m，第二次原地不动，那么两次运动后总的结果是什么？ 有法的理数加6＋2＝8（－6）＋（－2）＝－8（－6）＋2＝－46＋（－2）＝46＋（－6）＝0（－6）＋0＝－6 有法的理数加1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．有理数的加法法则：2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3．一个数同0相加,仍得这个数. 有法的理数加（1）（－3）＋（－8）＝例1计算：（2）（－3.6）＋（＋2.8）＝（4）（＋2.5）＋（－2.5）＝（3）（5）－11－0.8０ 有法的理数加例2已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5解： 有法的理数加（1）加法交换律：a＋b＝b＋a有理数加法的运算律：（1）互为相反数的两数，可先相加．运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）符号相同的数可以先相加．（3）分母相同的数可以先相加．（4）几个数相加能得到整数可先相加． 有法的理数加例3计算：（1）（2） 有法的理数加解：（1） 有法的理数加（2） 有法的理数加例4现有10袋大米，以每袋50kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5；＋0.3；0；―0.2；―0.3；＋1.1；―0.7；―0.1；＋0.8；＋0.7，10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？ 有法的理数加＝［(＋0.3)＋(―0.3)］＋［(＋0.7)＋(―0.7)］＋［(―0.2)＋(―0.1)］＋［(＋0.5)＋(＋1.1)＋(＋0.8)］答：10袋大米共超重2.1kg，总重量为502.1kg．＝0＋0＋(―0.3)＋2.4＝2.1（kg）50×10＋(＋2.1)＝500＋2.1＝502.1（kg）(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(―0.2)＋(―0.3)＋(＋1.1)＋(―0.7)＋(―0.1)＋(＋0.8)＋(＋0.7)解：