人教版数学七年级上1.1正数和负数课件PPT

课前准备1、准备好课堂学案。2、准备直尺、书写用笔——特别是红笔（针对学习，请及时将重点及错点标注）。3、课本、练习本（打开准备使用）放整齐。 正数和负数 学习目标1.感受引入负数的必要性，会用正负数表示实际问题中的数量。2.理解有理数的意义、会对有理数进行分类。 百度中查询的近几天淄博的天气预报：例如：周一的气温读作5ºC～零下3ºC，为书写方便，常将气温写成5ºC～―3ºC―3这个数是小学中我们没有学过的数。那么我们以前都学过哪些数呢？ 自然数和分数的产生结绳记数你还记得吗？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，… 自然数和分数的产生你还记得吗？由表示“没有”“空位”，产生数0 自然数和分数的产生你还记得吗？产生分数，……有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示说明：所有的有限小数与无限循环小数都可以化为分数，小数是分数的另一种表现形式 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。自然数和分数的产生你还记得吗？ 下面，请同学们看看生活中的这样的例子：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg。（1）请同学们考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（2）你能举出几对日常生活中具有这种关系的量吗？具有相反意义：向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义。 同学们，你能用我们已经学过的知识来很好的简洁的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5ºC用5ºC来表示，零下5ºC呢？也用5ºC来表示，行吗？认识正数、负数 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。认识正数、负数尝试训练 任务：按学案要求，独立完成学案【前置训练】问题。时间：2分钟评价标准：专注、高效前置训练 你会表示具有相反意义的量了吧！研究具有相反意义的量，是生活需要，为了更好的解决生活中的这样一些问题，人们引入了一种新数。认识正数、负数 任务：按学案要求，独立完成学案【探究1】问题。时间：1.5分钟评价标准：专注、高效自主探究1 小组长带领组员交流你们的结论。要求：组长组织其余三人逐一发言，达成共识，确定由哪位同学代表小组发言。时间：1.5分钟评价标准：无闲话、高效合作交流 班级展示展示要求：1.有规范的站姿2.使用普通话，声音洪亮，表述有条理。3.代表小组意见，使用：我们小组认为…我们小组的意见是…倾听要求：所有同学面向展示同学抬头认真倾听，有不同观点及时发言。 班级展示思考解决下面的问题：1、什么是负数？为什么要引入负数？如何表示负数？2、学过的数的范围扩大了，回忆一下，到现在都学过哪些数？3、你能尝试从某种角度对学过的数进行分类吗？试试看。 认识正数、负数为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。注意：零既不是正数，也不是负数。 两千多年以前，人们由于在生活中经常会遇到各种相反意义的量．比如，在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食．为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示．于是人们引入了正数、负数这个概念，把余钱、进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负．可见正负数是生产实践中产生的．从历史上看，负数产生的另一个原因是由于解方程的需要．据世界上第一部关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载，由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况，为了使方程组能够解下去，数学家发明了负数．中国是最早提出负数的国家。正负数是生产实践中产生的。负数被广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等方面中。负数的产生 正数和负数作用：定义：0的特殊性：用来表示一对意义相反的量含有＋号(可省去不写)的数（0除外）都是正数含有—号的数（0除外）都是负数0既不是正数，也不是负数。0的意义不仅仅表示“没有”,它还是正数与负数的分界，同时也表示“有”，如“0°C”表示水开始结冰时的温度,海拔0米表示海平面的高度等等。 任务：按学案要求，独立完成学案【探究2】问题。时间：2分钟评价标准：专注、高效自主探究2 合作交流小组长带领组员交流你们的结论。要求：组长组织其余三人逐一发言，达成共识，确定由哪位同学代表小组发言。时间：1.5分钟评价标准：无闲话、高效 班级展示展示要求：1.有规范的站姿2.使用普通话，声音洪亮，表述有条理。3.代表小组意见，使用：我们小组认为…我们小组的意见是…倾听要求：所有同学面向展示同学抬头认真倾听，有不同观点及时发言。 班级展示☆把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：―18，3.1416，0，2001，，―0.142857，95％正数集分数集 我们把可写成两个整数的比的数称为有理数如：是2与3的比；所以所有分数都是有理数；整数5可以看作分母为为1的分数，是5与1的比，所以所有整数都是有理数有限小数，无限循环小数也可以化成分数形式，即可以写成两个整数的比的形式。如：1.5=看作3与2的比，再如，可看作1与3的比。等等，所以有限小数，无限循环小数能化成分数，故属于有理数。而无限不循环小数不能化成分数，不能写成两个整数的比，故无限不循环小数不是有理数所有的分数和整数均可以写成两个整数比的形式 巩固训练1、判断正误：①不带“—”号的数都是正数；（）②不存在既不是正数也不是负数的数；（）③0℃表示没有温度。（）2、下列说法正确的是（ ）A．一个有理数不是正整数就是负整数B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是负分数D．一个有理数不是整数就是分数 巩固训练要求：独立训练，专注、高效 正整数、零、负整数统称整数；整数和分数统称有理数正分数、负分数统称分数。 按有理数的意义分类：按有理数的性质（正、负）来分类：{整数分数{{正整数0负整数正分数负分数}自然数{正有理数0负有理数{{正整数负整数正分数负分数有理数有理数有理数分类 用心梳理活学活用 谈一谈，收获会更多……我的心情……我的收获……我的疑惑……我还想知道…… 达标检测要求：独立检测，专注、高效时间：1分钟