精品教案：人教版七年级上册：1.1正数和负数

环县木钵初级中学教案备课时间8月26日-8月29日主备人韩志武研讨记录年级及科目七年级数学参与教师慕培龙慕生东教研组长签字 教务主任签字 备课内容1.2.2数轴课时安排1课时教学目标 知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。毛过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。情感态度：体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情。重难点知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数教学过程 A、创设情境：实验中学主干道是一条东西走向的路，路边上有一个旗杆，旗杆东3m和7.5m处分别有一棵黄杨和一棵海桐，旗杆西3m处有一雕塑。同学们你能画图表示这一情境吗？..O...-4.8-3037.5（学生画，师巡视指导，一学生板演）同学们，怎样用数简明地表示这些植物、雕塑与旗杆的位置关系？（方向、距离）学生思考作答：可用前次课学的正、负数区分，分别表示为3，7.5，-3。请问：-3中的“-”与“3”各表示什么意思？ 16 学生答后，老师及时作出激励性评价，继续提问：若在旗杆西4.8m处有一路灯，能在图中反映出来吗？由此可见，上图把正数，0和负数用一条直线上的点表示出来，即可用直线上的点表示事物的数量特征。这种把数直观化的实例，现实生活中还能找到吗？生讨论交流后回答：温度计、杆秤、门牌号码……。打开课本P11，观察图1.2—2，思考回答方框中的问题，再次体会数与形的对应关系。B、学习概念一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis），它满足以下要求：（1）、在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3……，原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3……概括出数轴三要素：原点，正方向，单位长度（可引导学生概括）。C、应用概念请学生画数轴，并相互交流，师参与交流，促使学生反思，真正掌握数轴的要领，找出表示-2，+2，+5，-4的点，分别注上字母A、B、C、D。提问：分数（或小数）也可用数轴上的点表示吗？如何表示，师举例或生试着说出表示6.5和-3/2的点。继续问：表示100和-1/1000的点在哪里？得出：所有的有理数都可以用数轴上找到唯一确定的点表示。D、深化概念：观察数轴上的点，引导学生归纳：P12的填空（培养学生抽象概括的能力）。E、巩固概念1、书本P12/1，2。2、（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±16 0.1，±0.75；（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000；（3）在数轴上标出到原点的举例小于3的整数；（4）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。（巩固数轴概念，画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和原点的位置）3、归纳小结：师生共同进行，什么是数轴，如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它作基础，很多数学问题都可以借助图直观地表示教学反思 16 环县木钵初级中学教案备课时间8月26日-8月29日主备人韩志武研讨记录年级及科目七年级数学参与教师慕培龙慕生东教研组长签字 教务主任签字 备课内容1.2.3相反数课时安排1课时教学目标1.借助数轴，使学生了解相反数的概念，会求一个有理数的相反数2.通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想。重难点求已知数的相反数，根据相反数的意义化简符号。教学过程 一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。 16 从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5的相反数是，—和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；（4）、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。【课堂练习】P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】16 1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。  2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。教学反思 环县木钵初级中学教案备课时间8月26日-8月29日主备人韩志武研讨记录年级及科目七年级数学参与教师慕培龙慕生东16 教研组长签字 教务主任签字 备课内容1.2.4绝对值（一）课时安排1课时教学目标（一）知识点目标：1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。（二）能力训练目标：1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对的概念。3.给出一个数，能求它的绝对值。（三）情感与价值观要求：从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。重难点教学重点：1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学过程 创设问题情境，引入新课活动1： 16 问题1.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：一3.5，+0。7，一2.5，一0.6.其中哪个球的重量最接近标准？问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？0-10AB10O1010教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。讲授新课：（一）绝对值的定义。借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.运用此结论可以直接求一个数的绝对值。一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。注：这里可以是正数，也可以是负数和0.例如：在活动1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即显然，。活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。6，一8，一3.9，，0，一3.16 并由此归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有何特点？应得出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.代数表示（数学语言）是：字母可个有理数。(1)当是正数时，;(2)当是负数时，;(3)当是0时，.我们不妨对取一些具体的数，检验你填写的结果是否正确。[师]：有了上面的结论，对求一个有理数的绝对值有什么好处呢？[生]：我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，我们只需知道这个数是正数、负数还是0即可，这样求一个数的绝对值会很简便。2、练习：课本P15练习第1、2题。（二）有理数的比较大小。活动4问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是℃，最高的是℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？未来一周天气预报周一0~8℃℃周二1~7℃℃周三-1~6℃℃周四-2~5℃℃周五-4~3℃℃周日2~9℃℃周六-3~4℃℃16 [生]上图中的14个温度按从你到高排列为：一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.[师]很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的。（如下图）30-1-221-3456789-4（1）两个正数或0之间怎样比较大小？（2）任意两个有理数（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎样比较大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？由学生分组讨论，得出：（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。16 例比较下列各对数的大小：（1）一（一1）和一（+2）（2）和（3）一（一0.3）和师生共同归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。活动6：练习（教科书第18页）（1）（2）1.补充练习比较这四个数的大小。3.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题。课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业：课本P习题1.2的第4、7、10题教学反思 环县木钵初级中学教案16 备课时间8月26日-8月29日主备人韩志武研讨记录年级及科目七年级数学参与教师慕培龙慕生东教研组长签字 教务主任签字 备课内容1.2.4绝对值（二）课时安排1课时教学目标（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。3.能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。 重难点教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。教学过程【复习引入】1．复习绝对值的几何意义和代数意义： 16 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？-20  -10  0  5 10（                    ）3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：【教学过程】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“0.01，∴―1