1.1 正数和负数

1.1正数和负数教学设计一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。2．难点：负数的引入。3．疑点：负数概念的建立。四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。七、教学步骤（一）课前小测：1.在数－5，，0，，2007，3π中，负数有（）.A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个2.下列说法正确的是（）.A.0是正数　　　B.0是负数C.0是整数　　　D.0是什么数无法确定（二）回顾：在日常生活中会遇到如：0上3℃与0下5℃，盈利5万元与亏损3 万元等，它们是具有相反意义的量，若把其中一种意义的量规定为正，则另一种与它的意义相反的量规定为负，如0上3℃为＋3℃，则0下5℃为－5℃；规定盈利5万元为＋5万元，则亏损3万元为－3万元等.本节课将学习用正负表示具有相反意义的量.（三）典型问题：【问题1】将下列具有相反意义的量用线连起来：①向南走6米　　　　　　⑥失球2个②进球5个　　　　　　　⑦亏损500元③高于海平面960米　　　⑧运出200吨粮食④盈利1000元　　　　　⑨向北走30米⑤运进590吨粮食　　　　⑩低于海平面300米参考答案：A①⑨；B②⑥；C③⑩；D④⑦；E⑤⑧.【问题2】用正、负数表示下列具有相反意义的量：（1）向东走200米和向西走200米；设向东走为正，则向东走200米和向西走200米分别表示为+200米和-200米（2）进口3000箱水果与出口4000箱水果；（3）盈利10000元与亏损30000元；（4）胜4场比赛与负2场比赛.【问题3】七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，薛老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8，求这6名学生的实际成绩.这6名同学的实际成绩分别是：75＋20＝95（分），75－4＝71（分），75－10＝65（分），75＋16＝91（分），75＋0＝75（分），75＋8＝83（分）.（四）技能训练：1.在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1）电视台预报当天的温度为零上8℃，2℃；（2）3万元，盈利4万元；（3）5.8吨，运出3.6吨.2.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为.3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）.A.运进货物3号与运出货物2吨B.升温与降温C.增加100吨与减少200吨D.胜3局与输4局 4.用正负数表示下列具有相反意义的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7万元和亏损8千元；（3）前进10米与后退5米；（4）向南走47步与向北走30步.参考答案：（1）如果水位上升3m记作＋3m，则水位降4m记作－4m；（2）如果盈利7万元记作＋7万元，则亏损8千元记作－8千元；（3）如果前进10m记作＋10m，则后退5m记作－5m；（4）如果向南走47步记作＋47步，则向北走30步记作－30步.5.找出具有相反意义的量：①零上9℃；②运进8吨；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小华重30千克；⑨在银行存款800元，一年后得到利息50元；⑩运出10吨.参考答案：A①③；B②⑩；C④⑤；D⑥⑦6.某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？参考答案：这5项记录表示的实际水位分别是：30＋1.5＝31.5（m），30＋0＝30（m），30＋2.8＝32.8（m），30－5＝25（m），30－2.3＝27.7（m）.(五)拓展应用：1.下列说法正确的有（A）.①0上6℃的相反意义的量只有0下6℃；②运出5吨和运出3吨具有相反意义的量；③收入和支出具有相反意义的量.A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个2.下列各组量中，具有相反意义的量的是（D）.A.蚂蚁向上爬30厘米与向右爬30厘米B.收入人民币4元与归还图书馆4本书C.向南走与向北走　　　　　　　　　　　　　　D.弹簧伸长3厘米与缩短2厘米3.水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度可以达到0上400℃，记作＋400℃；夜间最低可达0下270℃，记作－270℃（零上记作正，零下记作负） 4.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示比标准水位低0.9m5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？参考答案：（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元；(六)知识梳理：★（1）正确理解相反意义的量与相反意义的词语的区别.相反意义的词语就是我们语文上的；而相反意义的量除具有外还必须具有和后面表示.★（2）用正、负数表示相反意义的量，可以把任意一种意义的量规定为，的规定是与人们日常的生活习惯为准则.（七）课堂练习：1.设向西走为负，向东走20米应记作为＿＿＿米，向西走10米记作为＿＿＿＿米，原地不动应记作＿＿＿米.2.设向北为正，向北走50米记作＿＿＿＿；向南走30米记作＿＿＿＿；＋10米表示向＿＿＿走10米，－25米表示向＿＿＿走25米.3.李先生上星期五买进某公司股票7000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情况.（涨记作正，跌记为负）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？