正数和负数的概念

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：√中学□小学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、预习课本知识.二、搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文．三、完成课后习题.二、教学课题知识技能目标1.了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；2.会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；3.会判断一个数是正数还是负数．过程性目标1.探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感；2.通过对数系扩充的探索，培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．情感态度目标借助熟悉的生活实例学习正、负数，使学生认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，向学生渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点．三、教材分析《生活中的正数和负数》一课教学是在学生认识了整数、自然数、分数、小数的基础上进行教学的，学生过去学过的数（除0外）都是正数。本节课内容对于学生来说是比较抽象的，教学时要遵循学生的认知规律，从学生的生活经验出发，认识正数和负数，理解正负数的意义。本课的学习对于进一步培养学生的数感以及将数学与生活相联系，借助数学来描述和解释生活中的现象具有重要作用。《生活中的正数和负数》是《数学》七年级上册第二章《有理数》中的第一节，这一章是开启整个初中阶段代数学习的大门。本节内容让学生在现实的情境中理解负数的引入确实是实际生活的需要，感受到有理数应用的广泛性，是在小学学习自然数和分数之后，数的概念的第一次扩充，是自然数和分数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、绝对值及有理数运算的基础。重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。难点：用有理数表示实际生活中的量。 一、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法通过多媒体课件展示全国各个城市的温度情况，让学生从读温度的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减一一一得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量．   五．教学过程（一）创设情境探求新知如图表示某一天我国5个城市的最低气温。请同学们合作讨论下列问题：1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃这几个量分别表示什么？2、你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。（1）具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。（2）区分“意义相反”与“意义不同”。反问学生：以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）。如：“＋2”读做“正2”、“－3.3”读做“负3.3”等。这样我们学过的数中又增加了新的数——负整数和负分数；相应地我们学过的自然数和分数分别称为正整数和正分数。（二）运用新知体验成功填空：1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2万元，记做__________万元；2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__________米；3）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做________km（或_______km），汽车向南行驶100km，记做________km； 1）下降米记做米，则上升米记做__________米；2）如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示__________；3）规定增加的百分比为正，增加25%记做__________，-12%表示__________.利用第3）题说明在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以把向南100米记做+100km，那么向北记做-75km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。(请同学独立完成，然后同桌同学相互评价。)（三）师生互动，继续探究（合作学习）读一读这些数0，880，-2000，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100，，，25%，-12%，请根据你认定的数的特征进行分类，并说出分类的特征。让学生四人小组合作讨论完成。估计可能出现的正确结论有：；对于较为正确的分类，并能说出特征的都将给予肯定，重视个体差异，体现多元评价的思想，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心，增强学生的自信心.然后教师给出规范的分类：正整数、零和负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，零既不是正数，也不是负数.（四）分层练习，巩固提高为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能力培养结合起来，设计分层练习。例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，，0.33，，-9.练习1判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“√”.正整数整数分数正数负数有理数2003√√√√-4.90-12探究活动：练习2如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请写出3个分别满足下列条件的数：1）属于正数集合，但不属于整数集合的数；2）属于整数集合，但不属于正数集合的数；3）既属于正数集合，又属于整数集合的数.将它们分别填入图中适当的位置.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？交流反思 通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．（五）概括梳理，形成系统（小结）采取师生互动的形式完成。即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。（六）布置作业1、课后作业2、设计题可根据自己的喜好和学有余利的同学完成。六、教学反思负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。教学中我注意结合学生熟悉的现实生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直观的情境中认识负数。这些情境都为学生初步了解可以用正数和负数来表示一对相反意义的量提供了直观形象的模型。本节课的教学就是围绕这样的一个观念来展开的。在例题教学中，我引导学生经历读一读、说一说的活动过程，体会到可以用正数和负数来表示盈利与亏损、相反的方向等相对的量。在练一练及巩固练习中，不断扩展用正数和负数来表示一对相对的量的现实情境，让学生在写写说说中经历用正负数描述生活现象的过程。以此不断增加学生体验，深化学生对负数的感受和理解，提高学生运用负数的能力。我认为真实、扎实、有效是评判一节好课的标准，本课教学努力我做到以下几点：1、真实找准基础。以学生熟悉的生活情境为切入，迅速调动起学生已有的知识经验，为负数的认识提供了一种必要和需求，主动学习从这里开始了。2、扎实整合教材。我没有拘泥于教材中提供的素材和认识层面，努力挖掘出更多的具有共性背景的素材，并引导观察、讨论、比较、发现，使学生对负数的认识形成了超越温度和海拔层面更为深刻而全面的理解。练习素材的开阔性、生活性、典型性、趣味性使学生的认识更丰厚，理解更深刻，参与更主动。3、多媒体课件有效助教学。交互式多媒体课件的使用，为学生提供了自主探究、合作交流的平台，更好的促进学生与学生之间，教师与学生之间的沟通与协作。学生在多媒体课件的辅助下阐述自己的观点，激发了学生学习兴趣，有效地提高了课堂教学的实效性。 七．教师个人介绍省份：山东省学校：青州市东关回中姓名：陈丽萍职称：二级教师电话：15966105695电子邮件：546876547@qq.com通讯地址：山东省青州市东关回中