人教版七年级上册第一章-有理数：1.1《正数和负数》导学案

第一章有理数 1.1正数和负数 1.会区分正数和负数,能用具体的数说明什么是正数和负数.2.知道0既不是正数,也不是负数的特性.3.正数、负数与相反意义的量在实际问题中的应用.4.重点:正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量. 探究一:1.叫作正数,叫作负数.2.正数、负数有什么区别?大于0的数负数前面一定有负号,正数前面有正号或没有符号;正数是大于0的数,负数是小于0的数.问题探究阅读教材P1~4,回答下列问题.(方法指导:本节课可以收集现实生活中的一些数据,如天气预报中的气温、GDP的变化等,通过收集、整理这些数据,体会正数、负数的实际意义.)小于0的数 3.0是正数吗?是负数吗?0既不是正数也不是负数.正数负数C如2,0.5,+58如-1,-2.1,-100 “小华体重增长-1kg”表示体重下降1kg,“美国的增长率是-6.4%”表示美国进出口总额减少了6.4%.当进出口总额与上一年相同时,增长率为0.相反探究二:请你阅读教材P3的例题,回答“小华体重增长-1kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意义?什么情况下增长率是0?【归纳】在同一个问题中,用正数表示一个量,负数则表示具有意义的量. 解:(1)表示气温上升5度,(2)表示气温下降6度,(3)表示气温不升不降.B【预习自测】1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.2.向东走-8米的意义是()A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对 不是,0是正数与负数的分界.探究三:1.0仅仅表示没有吗?举例说明.股票价格上涨2元记作+2元,下跌3元记作-3元等.2.除了教材P4所举的例子外,你还能举出一些现实生活中用正数、负数表示相反意义的量的例子吗? 【预习自测】1.下列说法中错误的是()A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既不是正数也不是负数D.0℃表示没有温度2.小华跳远4.18米,记作+0.18米,小明跳远3.96米,应记作米.C-0.04 互动探究1 下列说法正确的是()A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数某班的数学平均成绩是85分,如果得87分记作+2分的话,那么得90分记作分,得81分记作分.互动探究3互动探究2B+5-4 [变式训练]老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?解:由题意可知,五名同学的成绩分别为100,85,90,98,87,则平均成绩为(100+85+90+98+87)÷5=92(分). 已知一组有规律的数-1,2,-3,4,-5…第100个数是多少?第2013个数又是多少?第20001个数呢?解:100;-2013,-20001.互动探究4【方法归纳交流】做此类题可以先不看符号而先看,数字的排列顺序是按的顺序排列的,然后看,每个数前有负号,由此便可得正确答案.数字自然数符号奇