11正数和负数

姓名班级学号1.1正数和负数◆随堂检测1、中，正数有＿＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿。2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。◆课下作业●拓展提高1、下列说法正确的是（）A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。5、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？7、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？●体验中考1、（2008年，陕西）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A、2B、-2C、2℃D、-2℃2、（2009年，山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃6 1.2.2数轴随堂检测1、画出数轴并表示出下列有理数：2、下列数轴的画法正确的是（）1-20120101ABCD3、在数轴上表示-4的点位于原点的＿＿＿边，与原点的距离是＿＿＿个单位长度。4、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。1＿＿＿0；0＿＿＿-1；-1＿＿＿-2；-5＿＿＿-3；-2.5＿＿＿2.5.典例分析：（1）与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？（2）在数轴上点A表示的数是-3，与点A相距两个单位的点表示的数是什么？分析：对于初学者，我们可以画出数轴，从数轴上观察，与原点距离等于4的点有两个，它们分别位于原点的两侧，它们所表示的数是+4和-4.千万不要忽略了原点左边的点即表示-4的点。这样第（2）问迎刃而解。解：（1）与原点距离等于4的点有两个，它们表示的数是+4和-4.（2）在数轴上点A表示的数是-3，与点A相距两个单位的点表示的数是-1和-5.课下作业：拓展提高1、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。2、已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。3、在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是＿＿＿。4、从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是＿＿＿，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是＿＿＿。5、数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿个单位长度。6、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向＿＿＿移动＿＿＿个单位到达表示-3的点。体验中招1、（2009年，太原）在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A、2B、-2C、±2D、42、（2009年，广州）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）ab0A、a＜bB、a＞bC、a=bD、无法确定(原题是实数a，b，现改为有理数a，b)6 1.2.3相反数随堂检测1、-（+5）表示＿＿＿的相反数，即-（+5）=＿＿＿；-（-5）表示＿＿＿的相反数，即-（-5）=＿＿＿。2、-2的相反数是＿＿＿；的相反数是＿＿＿；0的相反数是＿＿＿。3、化简下列各数：-（-1）=＿＿＿-（+1）=＿＿＿-（-1）=＿＿＿-（+1）=＿＿＿+（-1）=＿＿＿+（+1）=＿＿＿-（-68）=＿＿＿-（+0.75）=＿＿＿-（-）=＿＿＿-（+3.8）=＿＿＿+（-3）=＿＿＿+（+6）=＿＿＿4、下列说法中正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数典例分析：阅读下面的文字，并回答问题1的相反数是-1，则1+（-1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是-2，则2+（-2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数。说明了＿＿＿＿＿＿；相反，＿＿＿＿＿＿（用文字叙述）分析：本题考查互为相反数的性质和互为相反数的判定，通过由特殊到一般的探究，归纳出一般性的结论，这是科学的思维方法的重要内容。解：互为相反数的两个数的和为零；相反，若两个数的和为零，则这两个数互为相反数。课下作业：拓展提高：1、-（-3）的相反数是＿＿＿。2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=--6,则a=＿＿＿。4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0.5、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿。6、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A、2个B、3个C、4个D、5个7、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？体验中考：1、（09年，河南）-5的相反数是（）A、B、C、-5D、52、（2009年，杭州）如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（）A、都等于0B、一正一负C、互为相反数D、互为倒数6 1.2.4绝对值随堂检测1、写出下列各数的绝对值：2、在数轴上表示-5的点到原点的距离是＿＿＿，-5的绝对值是＿＿＿。3、若，则x=＿＿＿。4、下列说法中，错误的是（）A、一个数的绝对值一定是正数B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、绝对值最小的数是0D、绝对值等于它本身的数是非负数典例分析：已知，求x,y的值。分析：此题考查绝对值概念的运用，因为任何有理数a的绝对值都是非负数，即。所以，而两个非负数之和为0，则这两个数均为0，所以可求出x,y的值。解：因为又所以，即所以课下作业：拓展提高1、化简：＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。2、比较大小：-（-1）＿-（+2）；＿＿；＿＿；＿-（-2）。3、①若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;②若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。4、已知a=-2,b=1,则得值为＿＿＿。5、下列结论中，正确的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。A、2个B、3个C、4个D、5个6、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。6 7、求有理数a和的绝对值。参考答案：1.1正数和负数拓展提高：1、B2、C3、-32m,804、18~22℃5、由于正数和负数表示具有相反意义的量，所以根据题意，+5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。6、由题意得，五名同学的成绩分别为：100，85，90，98，87.所以他们的平均成绩为：（100+85+90+98+87）÷5=92（分）7、由题意得，下午5时的气温为3℃，之后的7小时又下降了4℃，那么零时的气温是-1℃。体验中考：1、D2、D1.2.2数轴随堂检测（本节练习需要画数轴帮助分析）1、略。2、C，3、左，44、＞＞＞＜＜拓展提高两个，±52、-2，-1，0，1，2，33、74、-3，-15、16、2体验中招1、A2、B1.2.3相反数随堂检测1、5，-5，-5，5；2、2，，0；3、1，-1，1，-1，-1，1，68，-0.75，，-3.8，-3，6；4、C拓展提高1、-32、-3，33、-64、≥5、1或56、A7、a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。体验中考1、D2、C1.2.4绝对值拓展提高1、-5，5，2、＞＞＜＜3、≥，≤。4、35、D6、∵点A在原点的左侧，∴a＜0，∴7、∵a为任意有理数∴当a＞0时，当a＜0时，当a=0时，6 ∴6