《正数和负数》教学设计(第1课时)源潭中学陈永初一、内容和内容解析1.内容正数和负数的意义.2.内容解析引入负数,将数的范围扩充到有理数,是解决实际问题的需要,也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础.通过实例引入正数与负数,既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系,体会引入负数的必要性,又有助于学生了解正数和负数的意义,从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时,通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正,相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负.基于以上分析,确定本节课的教学重点为:感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量.二、目标和目标解析1.教学目标(1)体会引入负数的必要性;(2)了解负数的意义,会用正数、负数表示具有相反意义的量.2.目标解析(1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例,说明引入负数的必要性;(2)学生能借助具体例子,用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中,学生能用正数和负数来表示相应的量.
三、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,还会用负数表示日常生活中的一些量,但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中,需要针对问题的具体特点规定正、负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量,大多数学生都会有困难.这既与学生的生活经验不足有关,同时也因为这样的表示与日常习惯不一致.突破这一难点,需要多举日常生活、生产中的实例,让学生通过例子来理解正数与负数的意义,学会用正数、负数表示具有相反意义的量.本节课的教学难点为:用正数、负数表示指定方向变化的量.四、教学过程设计1.创设情境,引入新知教师展示教科书图1.1-1,并提出问题1哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系,感受数随着社会发展而发展的必要性.【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要.问题2请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗?学生思考并尝试解释.对于其中的问题(1),如果本地气温有低于0℃的情况,可以选择自己所在地区的气温状况进行描述.【设计意图】引言中的问题,有的学生凭生活经验可以回答,有的不能回答.让学生阅读并尝试回答,一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数,另一方面让他们知道,要解决这些问题,就需要学习新的数的知识,从而激发学生的求知欲.2.观察感知,理解概念
问题3根据小学的知识,你能指出上述例子中哪些是正数,哪些是负数吗?学生回答,给出正确答案后,教师给出正数、负数的描述性定义:大于0的数叫做正数,在正数前加上符号“-”(负)的数叫负数.问题4阅读课本第2页倒数第二段.你能举例说明什么叫一个数的符号吗?学生阅读,举例.只要学生能举出与课本上不同的例子,并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话.教师补充说明:一般的,正数的符号是“+”,负数的符号是“-”.0既不是正数,也不是负数.【设计意图】让学生阅读课文,以培养他们的读书习惯.通过学生举例,可以检验他们对这段课文的理解情况.因为“0既不是正数,也不是负数”是一种规定,所以老师直接说明,学生记住就可以了.3.例题示范,学会应用例:(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.提问:你是怎么理解例(1)的?如果学生回答不完善,再追问:这个问题中,哪些词表明其中含有相反意义的量?小华体重减少1kg,你认为应该怎样表示他的体重“增长值”?
师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难,教师可以在学生解释的基础上补充总结:体重增长值可能是正的,也可能是负的.体重增长值为负数,相当于体重减少.再提问:你能仿照第(1)题的解答,自己解决(2)吗?【设计意图】通过具体问题情境,使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法,通过师生合作,突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问,引导学生逐步理解题意,重点是找出表示具有相反意义的量的词.问题5你能从例题的解答过程中,总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?学生总结,师生共同补充、完善.要总结出:(1)先找出表示具有相反意义的量的词,如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;(2)选定一方用正数表示,那么另一方就用负数表示;(3)实际问题中,有时需要描述指定方向变化的量,如本例中,进出口总额“减少6.4%”要表示为“增长-6.4%”,这就是说,增长量是一个负数实际上是减少了,也可以说成是“负增长”;(4)当数据没有变化时,增长率是0.【设计意图】引导学生及时总结,提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言,我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正,把与它们相反的量规定为负.问题6请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子,并给出答案.【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题.4.巩固概念,学以致用练习:教科书第3页练习1,2.【设计意图】巩固性练习,同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况.
5.归纳小结,反思提高师生共同回顾本节课所学内容,并请学生回答以下问题:(1)你能举例说明引入负数的必要性吗?(2)你能用例子说明负数的意义吗?(3)有人说,增长一个负数就是减少一个正数,减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗?6.布置作业:教科书习题1.1第1,2,4,8题.五、目标检测设计1.以下各数中,正数有(),负数有().【设计意图】考查对正数、负数概念的理解.2.向东行进-50m表示的实际意义是.【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量.3.下列结论中正确的是()A.0既是正数,又是负数B.O是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数【设计意图】感受数0的特殊身份,并为学习有理数的分类做铺垫.4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例,并解释其中相关数量的含义.【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量.