正数和负数(1总)

七年级数学师生共用讲学稿（N0.1）内容：正数和负数（1）课型：新授学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示27 四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m5．下列结论中正确的是…………………………………………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有……………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个B组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．C组1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．27 七年级数学师生共用讲学稿（N0.2）内容：正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.（参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.）二.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)（先引导学生分析，再让学生独立完成）例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展1、必做题：教科书5页习题4、5、:6、7、8题2、选做题1）.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?27 七年级数学师生共用讲学稿（N0.3）内容：有理数课型：新授学习目标:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.2、了解分类的标准与集合的含义.3、体验分类是数学上常用的处理问题方法.学习重点：正确理解有理数的概念学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、探究新知1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)问题1：观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类，该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数.问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合二、知识应用1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合三、引导归纳有理数分类或者27 四、小结1、学生小结（体会）收获是遇到的困难是2、教师小结（略）五、自我测试1、下列说法中不正确的是……………………………………………（）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．O是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是O是+5是3、P14第一题（可以做在课本上）27 七年级数学师生共用讲学稿（N0.4）内容：数轴课型：新授学习目标:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数3、领会数形结合的重要思想方法.学习重点：数轴的概念学习难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数教学方法：数形结合教学过程一、创设情境，引入新课1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C.2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、合作交流，探究归纳1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度.2）数轴三、动手操作，学用新知1、请画好一条数轴：2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2，2，—2.5，，0.3、P10第二题四、寻找规律，探究新知1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳27 五、谈谈你这堂课的学习体会六、巩固练习1.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:3、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-24、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?七、作业1、P14—15第2、3题2、预习相反数27 七年级数学师生共用讲学稿（N0.5）内容：相反数课型：新授学习目标:1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验数行结合思想.学习重点：相反数的意义学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征教学方法：引导学生自主探索教学过程一、学前准备1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由5，—2，—5，22、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是.换成2.5和—2.5试试，怎么样？从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.二、探究新知1、相反数的概念像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数.2、练习1）、3.5的相反数是，—和是互为相反数，的相反数是73.24.2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的3）简化符号：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=.4）、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离.4、练习P11第1、2、3题三、归纳小结1、这堂课我的收获是2、还有没解决的问题是四、作业1.分别写出下列各数的相反数：　　2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.　　27 3.填空：　　(1)－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.　　4.化简下列各数：(1)－(－16)=(2)－(＋20)=(3)＋(＋50)=　　5.填空：　　(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.27 七年级数学师生共用讲学稿（N0.6）内容：绝对值课型：新授学习目标:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.学习重点：绝对值的概念学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较教学方法：引导学生自主探索教学过程一、学前准备问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、合作探究、归纳1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对.这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣2、练习1）、式子∣-5.7∣表示的意义是.2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=.3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；2）、当a是负数（即a