1.1.1正数和负数(一)

初一数学周末复习资料辅导老师：张建才第一章有理数1.1.1正数和负数【基础平台】1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，-4万元表示________________．3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．向东行进-50m表示的意义是…………………………………………〖〗A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m5．下列结论中正确的是……………………………………………〖〗A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有…………………………………………………〖〗A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O，，-3.14，0.001，-889．【自主检测】1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．5．在下列四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4)，，2中，三个数都不是负数的组是……………………………〖〗A．(1)(2)B．(2)(4)C．(3)(4)D．(2)(3)(4)6．在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有………………〖〗A．0个B．1个C．2个D．3个7．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-2，，0，，204，-0.02，+3.65，．【拓展平台】1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．20-- 第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3问：第一组有百分之几的学生达标?1.2.2数轴基础检测1、画出数轴并表示出下列有理数：在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。2、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。10；0-1；-1-2；-5-3；-2.52.5.拓展提高3.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。4.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有。5.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是。6.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是。7.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。1.2.3相反数基础检测1、-（+5）表示的相反数，即-（+5）=；-（-5）表示的相反数，即-（-5）=。2、-2的相反数是；的相反数是；0的相反数是。3、化简下列各数：-（-68）=-（+0.75）=-（-）=-（+3.8）=+（-3）=+（+6）=4、下列说法中正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数拓展提高：5、-（-3）的相反数是。6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=。8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是1.2.4绝对值基础检测：1．－8的绝对值是记做2．绝对值等于5的数有3．若︱a︱=a,则a4．的绝对值是2004，0的绝对值是5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。6．如果x＜y＜0,那么︱x︱︱y︱。7．︱x－1︱=3，则x　＝　8．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=20-- 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab,︱a︱︱b︱。10．︱x︱＜л，则整数x=。11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y=－4，则x=。12．已知︱x︱=2，︱y︱=3，则x+y=。13．已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=。14.　式子︱x+1︱的最小值是，这时，x值为。15.　下列说法错误的是（）A一个正数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C任何数的绝对值一定是正数D任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（4）任何有理数的绝对值都不是负数（2）一个有理数的绝对值必为正数（3）绝对值等于相反数的数一定是非负数A3B2C1D017．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（）A－1B0C1D2拓展提高：18．如果a，b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，求式子+m－cd的值。19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）+10，—5，—15，+30，—20，—16，+14（1）若该车每百公里耗油3L，则这车今天共耗油多少升？（2）据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？代号ABCDE超标情况0.01－0.02－0.010.04－0.031.2.1有理数测试基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数；______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（）A、-3.14B、0C、D、33、既是分数又是正数的是（）A、+2B、-C、0D、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（）20-- A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对5、-a一定是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。A、1个B、2个C、3个D、4个7、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；8、简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。1.3.1有理数的加法基础检测1、计算：（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.512、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）（2）拓展提高4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。5.若，则________。6.已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。7.若1＜a＜3，求的值。8.计算：9.计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？一、填空1．（-）+（-）=_________，___________+（-）=0．3．计算（1）（-21）+（-31）=（2）-15+0=；20-- （3）（-）+（+）=（4）（-3）+0.3=；．4．（-5）+______=-8；______+（+4）=-95．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=________二、选择6．下列各组运算结果符号为负的有（）（+）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正B．两数同负;C．两数一正一负D．两数中一个为08．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数；B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数；D．这两个加数中有一个为零9．有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a三、解答题10．计算:（1）（-4）+（+3）；（2）（-8）+（+4.5）；（3）（-7）+（-3）；（4）│-7│+│-9│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22）+0；（8）（-3.125）+（+3）（9）-+（-）；（10）4．23+（-2．76）；四、解答题11、某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？一、填空1．计算（1）（+5）+（+7）=_______；（2）（-3）+（-8）=__________；（3）（+3）+（-8）=________；（4）（-3）+（-15）=__________；（5）0+（-5）=________；（6）（-7）+（+7）=__________．2．若a=－b，则a+b=_______3．m+0=__________,－m+0=__________,－m+m=__________二、选择5．下列说法正确的是（）A．两数之和必大于任何一个加数B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加6．如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（）A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为零7．若│a│=7，│b│=10，则│a+b│的值为（）A．3B．17C．3或17D．-17或-38．若x>y>z，x+y+z=0，则一定不能成立的是（）A．x>0，y=0，z0，y>0，z0，y0；D．x>0，y0,则a+b>0B.若a|b|,则a+b>04．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数5．如果两个数的和为正数，那么（）A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一6．给出20个数：89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88，则它们的和是()A.1789B.1799C.1879D.1801三、解答题、（1）（2）（3）（4）（5）．（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）；（6）．+（-）+（-）+（-）+（7）．（-）+（-）+（-）；（8）．（-）+3+2．75+（-6）（9）．（10）（11）．（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2001）+（+2002）+（-2003）+（+2004）3、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.4．已知│a│=4，│b│=8，求a+b的值20-- 1.3.2有理数的减法巩固基础:1.温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上升℃.2.绝对值小于5的所有正整数的和为.3.比－8的相反数多2的数是.4.在数轴上表示－４和３的两点的距离是　　　　　　．５,若a－（－b）＝０，则a与b的关系是.6.如b为正数,则用“＜”号连接a,a－b,a+b,为.7.已知两数差是25,减数比7的相反数小5,则被减数是.8.当x=－1,y=－时,x－y＝　　　　　．９.若X与－1的差是－1,则X=.10.绝对值小于100的所有整数的和是.11.已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则m－n等于()A4B8C－10D212．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是　　（）A－6－3＋7－2　　B　6－3－7－2Ｃ　6－3＋7－2　　　Ｄ　6＋3－7－213.下列说法中,正确的是(　　　　)Ａ减去一个负数,等于加上这个数的相反数B两个负数的差,一定是一个负数C零减去一个数,仍得这个数D两个正数的差,一定是一个正数14若有理数a的绝对值的相反数是－５，则a的值是()A5B－５　C5D15在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是()A50B－50C100D－10016x＜0,y＞0时,则x,x+y,x－y，y中最小的数是()A　x　　　Ｂ　　x－y　　Ｃx+y　Dy　17　+=0,则y－x－的值是（）A－4　B　－2　Ｃ　－１　Ｄ　１18计算（―12）―（―18）6.25―（―7）（―1）―（+）（―2.24）―（+4.76）运用与提高：19一个数是8，另一个数比8的相反数小3，求两个数的和。20．某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？21．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上点，第一步从点向左跳1个单位到，第二步从向右跳2个单位到20-- ，第三步从向左跳3个单位到，第四步从向右跳4个单位到，…，如此跳20步，棋子落在数轴的点，若表示的数是18，问的值为多少？中考链接：22．（2003。四川）计算2―（―1）的结果是（）A3B1C―3D―123．（2004。桂林）1―3+5―7+9―11+…+97―99=。24．（2004。太原）　－的结果等于。l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)；(2)0-(-4)=0+(______)；(3)(-6)-3=(-6)+(______)；(4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m比300m高________；从海拔250m下降到100m，下降了________．5．下列结论中正确的是…………………………………………………………〖〗A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B．零加上一个数仍得这个数C．两个有理数的差一定小于被减数D．零减去一个数仍得这个数6．计算：(1)(-5)-(-3)；(2)0-(-7)；(3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)；(5)12-21；(6)(-1.7)-(-2.5)；(7)；(8)；(9)．【自主检测】1．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．2．减去1的差的相反数等于________；的相反数为________．3．比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．4．下列说法中错误的是…………………………………………………………〖〗A．减去一个负数等于加上这个数的相反数B．两个负数相减，差仍是负数C．负数减去正数，差为负数D．正数减去负数，差为正数5．下列说法中正确的是…………………………………………………………〖〗A．减去一个数等于加上这个数B．两个相反数相减得OC．两个数相减，差一定小于被减数D．两个数相减，差不一定小于被减数6．下列说法正确的是……………………………………………………………〖〗A．绝对值相等的两数差为零B．零减去一个数得这个数的相反数C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D．零减去一个数仍得这个数7．差是-7.2，被减数是0.8，减数是………………………………………………〖〗A．-8B．8C．6.4D．-6.48．若，且，则是…A．正数B．正数或负数C．负数D．09．列式计算(1)一个数加上-0.12的和为-0.012，(2)差为-7.8，被减数是0.18，求这个数；减数是多少？10．某矿井下A、B、C三处的标高为A(-29.3m)、B(-120.5m)、C(-38.7m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？11．计算：(1)[(-5)-(-8)]-(-4)；(2)3-[(-3)-10]．20-- 【拓展平台】1．当，时，．2．计算：(1)-4.2-[(-0.2)-(-7.5+0.4)]+(-3.8)；(2)．3．已知，，，求的值．4．河里的水位第一天上升8cm，第二天又下降7cm，第三天又下降9cm，第四天上升3cm．问：第四天河水水位比刚开始时的水位高多少?有理数的乘法一、填空1、（1）5×（－4）=；（2）（－6）×4=；（3）（－7）×（－1）=；（4）（－5）×0=；（5）＿＿＿；（6）（7）（－3）×（8）（+4）×（－5）=；2、（1）－8的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，－2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。绝对值等于它本身的有理数是相反数等于它本身的有理数是3、a>0，b0，0.3b