第2课时:有理数(2)
学习目标会根据要求把给出的有理数分类
自学指导1、阅读课本11—13页2、有理数的概念3、如何对有理数分类4、思考并回答下列问题:①“0”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?②“―2”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?③自然数就是整数吗?是正数吗?是有理数吗?
1.数的扩充1、什么做正整数?2、什么叫做负整数?3、什么叫整数?正整数、负整数和零统称为整数。4、什么叫做正分数?5、什么叫做负分数?6、什么叫分数?正分数和负分数统称为分数;7、什么叫有理数?整数和分数统称为有理数。
2.思考并回答下列问题:①“0”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?②“―2”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?③自然数就是整数吗?是正数吗?是有理数吗?要求学生区分“正”与“整”;小数可化为分数。
3.有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:①先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”、“负”分,请同学们思考该如何分呢?
先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”、“负”分
3.有理数的分类②先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”、“分”分,请同学们思考又该如何分类呢?
先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”、“分”分,即得如下分类表:注:①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。
数的集合把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集(setofnumber)。所有正数组成的集合,叫做正数集合;所有负数组成的集合叫做负数集合;所有整数组成的集合叫整数集合;所有分数组成的集合叫分数集合;所有有理数组成的集合叫有理数集合;所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。
例题例1:把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:―18,,3.1416,0,2001,,―0.142857,95℅.正整数集负整数集整数集有理数集
例2:把下列各数填入相应集合的括号内:29,―5.5,2002,,―1,1)(1)整数集合:(2)分数集合:(3)正数集合:(4)负数集合:(5)正整数集合:(6)负整数集合:(7)正分数集合:(8)负分数集合:(9)正有理数集合:(10)负有理数集合:{29,2002,―1,0,―2,1…}{―5.5,,90%,3.14,―2,―0.01,…}{29,2002,,90%,3.14,1,…}{―5.5,―1,―2,―0.01,―2,…}{29,2002,1,…}{―1,―2,…}{,90%,3.14,…}{―5.5,―2,―0.01,…}{29,2002,,90%,3.14,1,…}{―5.5,―1,―2,―0.01,―2,…}
注:要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数,但是整数。在数学里,“正”和“整”不能通用,是有区别的,“正”是相对于“负”来说的,“整”是相对于分数而言的。
课堂练习(1)下列说法正确的是()①零是整数;②零是有理数;③零是自然数;④零是正数;⑤零是负数;⑥零是非负数。A:①②③⑥B:①②⑥C:①②③D:②③⑥
课堂练习(2)下列说法正确的是()A:在有理数中,零的意义表示没有B:正有理数和负有理数组成全体有理数C:0.5既不是整数,也不是分数,因而它不是有理数D:零是最小的非负整数,它既不是正数,又不是负数
课堂练习(3)―100不是()A:有理数B:自然数C:整数D:负有理数
课堂练习判断:(1)0是正数()(2)0是负数()(3)0是自然数()(4)0是非负数()(5)0是非正数()(6)0是整数()(7)0是有理数()
课堂练习(8)在有理数中,0仅表示没有。()(9)0除以任何数,其商为0()(10)正数和负数统称有理数。()(11)―3.5是负分数()(12)负整数和负分数统称负数()(13)0.3既不是整数也不是分数,因此它不是有理数()(14)正有理数和负有理数组成全体有理数。()
课后小结本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?
作业课本:P14:1、2、3、4练习册:P9-11