1．1 　正数和负数

第一章　有理数1．1　正数和负数01　　基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　认识正数、负数和0知识提要：大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.0既不是正数，也不是负数．1．(连云港中考)下列各数中是正数的为(A)A．3B．－C．－2D．02．(南宁月考)在1，0，2，－3这四个数中，负数是(D)A．1B．0C．2D．－33．下列各数：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－1，，30%.属于正数的有：53.2，8，，30%；属于负数的有：－1，－0.02，－3，－1；既不是正数也不是负数的有：0．知识点2　用正、负数表示相反意义的量知识提要：用正数和负数分别表示同一问题中出现的相反意义的量．如:如果收入18元记作＋18元，那么支出12元记作－12元．4．下列各组量中，互为相反意义的量是(A)A．篮球比赛胜5场与负3场B．上升与减小C．增产10吨粮食与减产－10吨粮食D．向东走3千米，再向南走2千米 5．(崇左中考)一个物体做左右方向的运动，规定向右运动4m记作＋4m，那么向左运动4m记作(A)A．－4mB．4mC．8mD．－8m6．(南宁月考)某天的温度上升了5℃记作＋5℃，则－2℃的意义是(D)A．上升了2℃B．没有变化C．下降了－2℃D．下降了2℃7．在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量．(1)收入1300元，支出500元；(2)增加300千克，减少100千克；(3)向东走50米，向西走60米；(4)顺时针旋转100°，逆时针旋转90°.8．(黔南月考)如果用＋4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作－5米．知识点3　正、负数的应用9．某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么：(1)5cm和－13cm各表示什么？(2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？解：(1)5cm表示比标准身高高5cm；－13cm表示比标准身高矮13cm.(2)身高低于标准身高10cm表示为－10cm；身高高于标准身高8cm表示为＋8cm.(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0cm.10．某人向南走48米，记作－48米，那么这个人又移动＋50米是什么意思？如何描述这人现在的位置？[来源:学.科.网Z.X.X.K]解：移动＋50米表示该人向北走了50米，这人现在在出发点的北边2米处．02　　中档题11．(遵义中考)在0，－2，5，，－0.3中，负数的个数是(B)A．1B．2C．3D．4[来源:Z#xx#k.Com]12．若萧萧比萌萌重3千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧轻3千克记为(C)A．＋3B．0C．－3D．－613．(黔南月考)下面对“0”的说法正确的个数是(A)①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数； ⑤0是自然数．[来源:学,科,网]A．3B．4C．5D．014．产值增加－10万元的意义是产值减少10万元．15．在一次数学测试中，李老师采用了一种记分法：小丽得93分，记作＋8分，小明得80分，记作－5分．若小文的得分记作＋2分，那么小文的实际得分为87分．16．下面是几个家庭五月用电支出比上月用电支出的变化情况：赵力减少25%，肖刚增加10%，王辉减少17%，李玉增加5%，田红增加8%，陈佳减少12%.分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率．解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25%，肖刚＋10%，王辉－17%，李玉＋5%，田红＋8%，陈佳－12%.17．如图，在生产图纸上通常用Φ300来表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是300mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是Φ45，请检验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是否为合格产品．解：这批轴的尺寸要求是在(45－0.04)mm到(45＋0.03)mm之间，即尺寸在44.96mm到45.03mm之间都为合格，所以直径为44.97mm的轴合格，直径为45.04mm的轴不合格．18．某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分．(1)这12名同学成绩的平均分是多少？(2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？解：(1)这12名同学成绩的平均分是：(90＋95＋70＋71＋72＋79＋81＋77＋78＋80＋82＋85)÷12＝80(分)．(2)它们对应的数分别是：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5.03　　综合题19．体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、－5、－1.(1)这10名女生的达标率为多少？(2)没达标的同学做了几个仰卧起坐？解：(1)这10名女生的达标率为8÷10×100%＝80%.(2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个．