1.1 正数和负数

1.1正数和负数R·七年级上册第一章有理数 新课导入数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 学习目标：1.知道负数的产生是为了解决实际问题的需要.2.能判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示实际问题中的相反意义的量.学习重、难点：重点：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量.难点：数0的认识；用正数和负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量. 推进新课（1）天气预报北京冬季里某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？身边的例子在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？ （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：收支情况表年月日期收入（+）或支出（－）结余注释2日3.58.5卖废品8日－4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日－5.2－1.2买科普书，同学代付什么意思？ 理解正数、负数概念知识点1像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，，…就是3，2，0.5，，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号． 答：0既不是正数，也不是负数．0是正数么？是负数么？ 例1一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.答：这个月小明体重增长2kg，小华增长－1kg，小强体重增长0kg.正数和负数表示具有相反意义的量知识点2 例2某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%. 从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？深入思考减少6.4%不增不减增加1 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？灵活应用①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等.②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示. 练习：教科书第3页1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.答：2010年：+108.7mm；2009年：－81.5mm；2008年：+53.5mm. 2.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？答：这个物体又向左移动了1m，即回到了原处. （1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？思考正数和负数在生产生活中的应用知识点3 0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？不仅仅.0℃表示一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.4600表示该地海拔高于海平面4600m.－100表示该地海拔低于海平面100m. （2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.在存折中，“2300.00”表示该次存入了2300元。“－1800.00”则表示该次取出1800元。 哪些同学能举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并将例子中的相关数据的意义给与解释呢？ 1．读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示.练习：教科书第4页向西走60m 3．如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m.4．月球表面的白天平均温度零上126ºC，记作________ºC，夜间平均温度零下150ºC，记作________ºC.－30＋126－150 1.以下各数中，正数有；负数有.随堂演练基础巩固 2.向东行进－50m表示的意义是（）.(A)向东行进50m(B)向南行进50m(C)向北行进50m(D)向西行进50mD 3.下列结论中正确的是（）.(A)0既是正数，又是负数(B)0是最小的正数(C)0是最大的负数(D)0既不是正数，也不是负数D 4.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？解：七次测量的平均值=（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷7=80m则七次测量表示为：－0.6m，0.6m，0.8m，－0.9m，0m，－0.4m，0.5m综合应用 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作万元，今年盈利了3.2万元，记作万元．6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918m，记作海拔m；吐鲁番盆地最低处低于海平面155m，记作海拔m．－2.5＋3.2＋918－155 8.若将50计为0，则可以将49计为，+2为.－1527．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75km，记作km（或km），汽车向南行驶100km，记作km．＋7575－100 教科书习题1.1第7题某地一天中午12时的气温是7ºC，过5h气温下降了4ºC，又过7h气温又下降了4ºC，第二天0时的气温是多少？答案：－1ºC拓展延伸 教科书习题1.1第8题某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利－3.4%－0.9%－5.3%2.8%－7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？中、意美、德、英、日意大利增长率最高；日本增长率最低. 概念正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.在具体的问题情境中明了正数和负数代表的实际意义.正数和负数的定义0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.课堂小结正数、0、负数 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业 本课时内容是在学生小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际生活中的相反意义的量这一需求，引入负数.让学生感到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性.引入负数后，进而给出正数、负数的描述性定义，通过练习具体认识正、负数在实际中的应用.教学的安排，强调自主学习，注重交流合作，从自主探索中获得新知和数学活动的体验.鼓励学生间用语言表述探究活动中的所思所得，互相评点，教师适时总结归纳.教学反思 声明本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。武汉天成贵龙文化传播有限公司湖北山河律师事务所