人教版七年级上册数学：1.1正数和负数教学设计

精品资料————欢迎下载正数和负数教学设计（第一课时）湖北省天门市彭市中学柯宗华一、内容和内容解析内容：人教版课标试验教材七年级上册第一章第一节正数和负数（第一课时）内容解析：正数和负数是同学由学校进入中学后上的第一堂数学课；课本开宗明义指出数的产生和进展离不开生活和生产的需要；当我们在生产、生活、科研中遇到数的表示和数的运算的问题时,我们在学校阶段所学的数无法中意生产和生活的需要,于是自然地要求进行数的扩充,依据互为相反意义的量引我们入了负数的概念,把数系扩充到了有理数的范畴；这是其次次对数的扩充（第一次数的扩充是分实物或做除法时不能整除而引进正分数而把自然数扩充到非负有理数）：课本通过生产和生活中的具体的例子,把数系扩充到了有理数；这一过程让同学明白数的扩充的背景,经受数的扩充的形成过程,同学从已有的认知动身,在一串与生产和生活戚戚相关的有关问题中,复习和巩固学校数系扩充的历程,开通了新数系又一次扩充的新理念,形成了良性的学校数学与中学数学的连接关系,这样做既符合同学在现阶段的认知特点,又为同学的后续学习以及后一级阶段进行数系的连续扩充奠定了理论和实践的基础；引入负数后,生产和生活中的一些具体大事能够很好地运用数学来进行描述,说明白引入数学符号的必要性,也为我们日后用字母代替数的代数运算开了先河,它可以使问题的阐述更简明、更深化；本节课的教学重点是：正确熟识正数和负数,懂得0所表示的量的意义；二、目标和目标解析教学目标：学问与技能：使同学明白正数与负数是从实际需要中产生的；过程与方法：在经受从具体例子引入负数的过程中,使同学懂得正数与负数的概念,并会判断一个数是正数仍是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量,懂得0所表示的意义；情感与态度：在负数概念形成的过程中,培养同学的观看、归纳和概括才能,激发同学学好数学的热忱；教学目标解析：1.明白负数产生的背景（数的产生和进展离不开生活和生产的需要）,体会负数在生产和生活中运用的重要性；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载1.同学经受负数引入的过程：生产和生活中的例子（具有互为相反意义的量）——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程,初步培养同学数学符号感,明白数学符号在数学学习中的位置和作用；培养同学在与人合作沟通的过程中,主动探究问题本质,善于观看、归纳、概括以及发觉解决问题的方法的才能；2.负数引入过程的教学,让同学感受引入负数的必要性,勉励同学在今后的学习中,要善于从生活和生产的事例中,挖掘问题的本质,查找规律,自我归纳,明确解决问题的基本套路,从而主动地去懂得数学,感悟数学；三、教学问题诊断分析：七年级的同学,已经有了当数不够用时而引入新数（正分数）的经受,并且也有用数学符号（字母）表示数（算术数或非负有理数）的基础；但是,对于从具有相反意义的量引入负数,用负数来表示实际问题开头仍是不习惯的,因此在教学中我们应从具体的事例动身,引导同学正确熟识负数和数0表示量的意义,让同学通过摸索、探究、归纳,主动地进行学习；本节课的教学难点是：负数、数0表示的量的意义；四、教学支持条件分析利用多媒体帮忙教学,鲜活的动画成效和图片的呈现,直观地引导同学熟识互为相反意义的量,从而激发同学学习的积极性,达到突出重点,分散难点的作用；五、教学过程设计（一）营造问题情境,导入新课1.复习回忆,做好连接同学们已经有了六年学习数学的体会,数对每一位同学来说并不生疏,信任同学们已经熟识到数的产生和进展离不开生产和生活的需要；第一让我们来回忆：自然数的产生、分数的产生；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载演示课件,呈现图片,直观说明数的产生和扩充：（出示图片说明自然数的产生、分数的产生；让同学懂得数的符号的产生的好处）师生活动（引导同学观看图片,试着说明图片意义）：我们知道,为了表示物体的个数（如原始社会打猎计数）或事物的次序,产生了数1,2,3,...；为了表示“没有”（比如猎物分完）,引入了数0；有时支配、测量（丈量土地）的结果不是整数,需要用分数〔小数〕表示.总之,数是为了中意生产和生活的需要而产生进展起来的.设计意图：数的产生和进展离不开生活和生产的需要；1.自主学习,合作沟通,导入新课玩耍（规章）：各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演,另一名同学在黑板上速记,看哪一组获胜；师生活动：老师说出指令：向前两步,向后两步；向前一步,向后三步；向前四步,向后一步；向前四步,向后两步；⋯⋯一名同学按老师的指令表演,另一名同学在黑板上速记；设计意图：通过活动,激发同学参加课堂教学的热忱,使同学进入问题情境；在老师分析同学们的活动情形下,指导同学引入数学符号刻画玩耍本质：向前与向后是一组互为相反意义的的量；规定向前用“+”,向后用“-”表示,这样上述玩耍可用一组数学符号表示为+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2⋯；让其感受到引入数学符号的必要性,由此引入新课（争辩数字前面添上“+”或“-”的数,即互为相反意义的量）；（二）自主探究,猎取新知1.问题背景呈现,猎取具有相反意义的量常识在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与运算的问题；①章前图（引言）演示课件,呈现问题及相应的图片；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载问题（1）北京冬季里某天的温度为-3～3,它的精确含义是什么？这一天北京的温差是多少？问题（2）有三个队参加的足球竞赛中,红队胜黄队（4:1）,黄队胜蓝队（1:0）,蓝队胜红队（1:0）三个队的净胜球数分别是2,-2,0,如何确定排名次序？问题（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7%,这里增长-2.7%代表什么意思？师生活动：老师演示课件并对问题背景做些说明：例如在净胜球的问题中,先介绍确定足球竞赛排名次序的规定：两队积分不相同,积分高的队排名在前；两队积分相同,净胜球多的队排名在前；两队积分、净胜球都相同,进球多的队排名在前；其次介绍积分运算规章：胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分；由此易知这三个队的积分均为3+0=3；最终介绍净胜球的运算规章：红队胜黄队（4:1）表示红队进4球,失1球或者黄队进1球,失4球,净胜球就是竞赛中多进了几个球；这里进球和失球是互为相反意义的量；我们规定：进球用“+”,失球用“-”表示,这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”来表示；净胜球就是在竞赛中进球与失球之和；比如以红队为例,进球为4,失球为2（两场竞赛各失一球）记为-2,所以红队净胜球为4+（-2）=2.类似地可算出黄队净胜球-2（进球比失球少2个球,相当于净失球2个,所以记为-2）,蓝队净胜球是0.在老师的指导下,同学摸索-3～3、净胜球与排名的次序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必需要对这些新数进行四就运算等问题；设计意图：通过温度的例子——显现新数-3仍涉及到有理数的减法；净胜球的例子,也显现了负数,确定净胜球涉及有理数的加法,确定排名次序涉及有理数的大小的比较；在产量增长率的例子中,运用正负数描述朝指定方向变化的情形等问题,引出用各种符号表示数,让同学试着说明,激发他们的求知欲,同时对问题进行说明,找出它们的共性,揭示问题的实质（具有相反意义的量）；②具有相反意义的量的表示师生活动：鉴于上面的分析争辩,在老师的引导下,让同学试着归纳具有相反意义的量的表示：比如温度的问题,零上与零下（是以零为分界点）是具有相反意义的量,我们规定零上为正,就零下为负；净胜球的例子,进球与失球（对方进球）也是具有相反意义的量,我们规定进球为正,就失球为负⋯⋯EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正,并在其前面写上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的,并在其前面写上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法,培养同学合作沟通意识及从特殊到一般熟识问题本质的才能；③做一做,信息反馈（演示课件：出示幻灯片）例1运用相反意义的量的意义,完成下表：向东走1.8向西走3千收入14200支出4745水位下降意义千米米元元50厘米表+1.8千米+30厘米示例2请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客（2）甲工厂盈利了10万元,乙工厂亏损了8万元（3）商品价格上涨10%和下降15%.师生活动：让同学抢答,尽量照管不同层次的同学,调动全班的积极性；在老师的引导下同学仔细观看,小组争辩、沟通,发表个人见解,同学积极发言,相互补充、完善,尝试归纳；设计意图：通过师生活动,使同学正确懂得具有相反意义的量,并能用数学符号表示具有相反意义的量；由此为引入负数的概念埋下伏笔；1.分析观看,熟识新数,给出正数与负数的定义本章引言及例1与例2中的用到的数有-3,3,2,-2,0,1.8%,-2.7%,10,-8,10%,-15%（选取部分数）,观看这一组数,哪些数的形式与在学校里学过的数有区分？师生活动：同学独立摸索,分组争辩,举手发言,老师依据多名同学的发言归纳总结,同时板书课题：正数和负数；①这组数中显现了部分新数,其中一部分数-3,-2,-2.7%,-8,-15%,在前面的实际问题中,它们分别表示零下3摄氏度,净输2球,削减2.7%,亏损8万元,下降15%,另一部分3,2,1.8%,10,10%分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长1.8%,盈利10万元,上涨10%；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载②这两部分数在外形上的区分：比较这组数中的两部分数,发觉第一部分数是在已学过的数（0除外）的前面添上“-”；由此我们有正负数的描述性定义：③归纳定义：有像3,2,1.8%,8844.3,10%这样大于0的数叫做正数；像-3,-2,-2.7%,-155,-15%这样在正数前面加上负号“-”的数叫负数；注：依据需要,有时也在正数的前面也加上“+”（正）号；一个数前面的“+”“-”好叫做它的符号；设计意图：在显现如干新数后,让同学合作沟通,共同探究,在与学校学过的数对比的基础上,弄清新数的本质特点,接受描述定义正数和负数的意义,有利于同学对概念的懂得；④由正负数的概念立刻可知：数0既不是正数,也不是负数；师生活动：在老师引导下,组织同学进一步懂得正负数的概念,可以从正负数的描述性定义入手,在老师阐述0的意义的基础上,让同学对0的意义有一个新的熟识；0是正数与负数的一个分界,0是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度,0的意义已不仅是表示“没有”设计意图：对数0的意义争辩,有利于对正数和负数的意义的进一步明白；（三）负数概念的应用1.0是正数与分数的分界点从前面的学习我们知道,把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量；规定一种意义的量为正,就另一种意义的量为负；后来正数和负数在许多方面被广泛地应用；演示课件：幻灯片（出示图片）①学校使用的地图册里,有中国地势图,其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度；一般的中国地势图上,也可以找到这些数据；（引导同学弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米的含义）②记录收入支出的某地银行存折图片师生活动：老师介绍地图上表示某地的高度时,需要已海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）；通常用正数表示高于海平面的某地高度,负数表示低于海平面的某地高度；同学观看地图,说明正负数的含义：A地+4600米表示高出海平面4600米,B地-100米表示低于海平面100米；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载同样记录账目时,用正数表示收入款额,用负数表示支出款额；同学观看图片时,分别说明：记录收入支出图片中的正负数分别表示,存入2300元,支出1800元；设计意图：在正负数的应用中,进一步懂得正负数意义,它起源于表示两种意义相反的量,正负数的表示具有相对性,与规定的哪一方为正有关；另外应依据同学的实际水平高低进行调整,试着由同学先说明,老师后补充；2.课堂练习与小结,巩固提高：①教科书第3页练习；师生行为：老师巡察指导,同学自行完成,也可适当沟通,然后共同评判,查漏补缺,共同提高；设计意图：通过巩固练习,提高同学运用所学学问解决实际问题的才能,同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性；②课堂小结问题情境：这节课我们主要学了什么？师生行为：老师指导下同学合作沟通达成一样：在生产和生活的实例中,显现了具有相反意义的量,而这些量要用数来表示显现了数不够用,引入了负数,进行了数的扩充；明白了负数的意义,并能正确地运用正负数的意义说明生产和生活中的数量关系；对数0有了新的熟识,数0意义不仅是表示没有,而是上升到正数数与分数的分界；设计意图：让同学尝试小结,自由发表学习心得；通过自己回忆、总结、梳理所学的学问与以前所学的学问进行紧密联结,完善认知结构等一系列活动,达到培养同学的语言表达才能和归纳概括才能,同时也使得不同层次的同学向不同方向进展供应了一个平台；EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF