1.1正数和负数一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．下列各数是负数的有哪些？1-，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）34．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，?请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．ABC5．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（宜昌市中考·课改卷）如果收入15?元记作+15?元，?那么支出20?元记作________元．2．（吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5，”?这包食品的合格净含量范1
围是______克～390克．3．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克4．某商店一周的收入、支出情况如下表日期一二三四五六日支出（万元）1.80.82.5收入（万元）21.512运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.5．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________．6．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，?该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？7．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2-3-4-5-9-8-7-6-10-11-12-13-17-16-15-14⋯⋯⋯⋯在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．2
参考答案：一、基础训练1．（1）+5度表示气温上升5度；（2）-6度表示气温下降6度；（3）0度表示气温没有变化．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，?则与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、?买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．2．B3．A提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；?分数和整数统称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的．4．D提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．?我们可以把整数看成是分母为1的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数．15．-，-0.01，-0.21，-（+2）是负数．3提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“－”号后面的数是不是小学里学过的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面“－”号的个数是奇数的数是负数．6．正数集：{2006，30000，200%，⋯}，1负数集：{-1，-3.14159，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，⋯}；3非负数集：{2006，30000，200%，0}；整数集：{-1，2006，30000，0，200%}；1分数集：{3.14159，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；31有理数集：{-1，-3.14159，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001}3提示：对-5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入．7．如图：3
8．3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米提示：?水位上升记作正数，负数表示水位下降．二、递进演练1．-20点拨：收入为正，那么支出就为负．2．380点拨：最大重量为385+5=390（克），最小重量为385-5=380（克）．3．B4．C5．C点拨：整数和分数统称有理数．6．正有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，⋯}，非负有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，?0，⋯}，15整数集合：{-3，4，0，-7，⋯}，负分数集合：{-0.5，-，-，⋯}．36点拨：非负数是指正数和零．7．规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：日期一二三四五六日收支（万元）-1.8+2+1.5-0.8+1+2-2.5点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，?通常规定收入为正的，支出为负的．8．如1，100，0，-1，-10等点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零．9．701点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示．10．解：（1）+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%；（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（1-10%）=180（元）；（3）+20～-20．11．第四列点拨：-100是第25行的第三个数．4
1.1正数和负数基础巩固题：1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：。2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。3．一潜水艇所在的高度是–50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。4．请举出三对具有相反意义的词语：。5．一个同学前进100米，再前进–100米，则这个同学距出发地米。6．气象局预报某天温度为－5℃~12℃，则这天的最低气温是。7．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：。8．在一种零件的直径在图纸上是100.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是mm，加工要求最大不能超过mm，最小不能超过mm。9．到目前为止，同学们学过的数有：。10．下列说法正确的是（）A．零表示什么也没有B．一场比赛赢4个球得+4分，－3分表示输了3个球C．7没有符号D．零既不是正数，也不是负数应用与提高题11．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作－350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？12．某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？13．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：5－2－1301007－5－15
（1）这10名女生的达标率为多少？（2）她们共做了多少个仰卧起坐？中考链接14．如果水位下降了3m记着－3m，那么,水位上升4m记作（）A．1mB．7mC．4mD．－7m15．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A．－1B．1C．－3D．316．我市冬季某一天的最高气温为－1℃，最低气温为－6℃，那么，这一天的最高气温比最低气温高℃。参考答案：1．－600元2．－10米3．－404．上升与下降，前进与后退，收入与支出等5．06．－5℃7．自2006年开始，这个地区人口将逐年下降8．10，10.05，9.959．正数，零，和负数或整数和分数10．D11．折回来行走280米表示向西行走280米；休息的地方在小明家的正西方向上，离小明家70米；小明一共走了630米12．运进28台13．（1）达标率是60％；（2）256个14．C15．A16．+5℃6
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