正数和负数
复习一、小学算术里我们还学过哪几种数？小学里学过的数可以分为三类：正整数：1、56、89、33------分数(小数包括在分数之中)：¾、0.25、93‰------零：0
复习数都是由于实际需要而产生的：为了表示一个人、两只手、三张纸……，我们用到整数1，2，3……为了表示“没有人”、“没有羊”……我们要用到0．另外,在生活中有时分配、测量的结果不是整数，这时就需要用分数（小数）表示。如：0.125，½------
现在我们来看几个大家非常熟悉的场景.
在日常生活中,常会遇到这样的一些量例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10℃和零下5℃。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降1.7米。例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。
向东——向西零上——零下收入——支出升高——下降买进——卖出这里出现的每一对量，虽然有着不同的同容，但有着一个共同特点：它们都是具有()意义的量。相反
研究性问题像这样的相反意义的量还有很多，你能再举出一些实例吗？
疑问：怎样区别相反意义的量才好呢？
你能用小学学过的数表示以上出现的每一对量吗?例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10℃和零下5℃。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降1.7米。例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。
猜想一用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下摄氏5℃，黑色5℃表示零上摄氏5℃；在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上摄氏5℃，×5℃表示零下摄氏5℃……其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．
为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出海平面等规定为正的，而把与它相反的一种意义，如零下温度、后退、支出、下降、低于海平面等规定为负的．
如:零上5℃记作+5℃或5℃(读作正5℃)零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-"号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．
运进货物8.5吨,记作8.5吨.（或+8.5吨）运出货物4.5吨,记作()吨。如果规定向东为正，那么向西为().汽车向东行驶3千米，记作3千米(或+3千米)。向西3千米记则用（）表示。
如果规定零上为正,那么温度是零上10℃，记为（），零下5℃记为（）。如果规定收入为正,那么收入500元记作(),支出237元记作().如果水位升高1.2米记作1.2米,那么下降0.7米记作()
如果买进100辆自行车记为100辆,那么-20辆自行车表示()如果向南走50米记作-50米,那么-20米表示(),30米表示()
定义为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数（零除外），如10、3、100、1.2等，叫做正数。正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”号），如5可以写成+5。
(1)一般情况下，正数前面的“＋”号可以省略不写;(2)0既不是正数也不是负数，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思．0是正负数的分界点.(3)表示正数，负数的“＋”“－”号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．几点说明：
1.在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎么表示?2.某人转动转盘,如果用+4圈表示沿顺时针方向转了4圈,那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示?3.在某次乒乓质量检测中,一只乒乓超出标准0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?
4.如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?
例题讲解(1)读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？
如果收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么？(1)＋120元；(2)70元；(3)－80元；(4)0元．解：(1)＋120元表示收入120元．(2)70元表示收入70元(3)－80元表示支出80元．(4)0元表示既不收入也不支出．
4、判断下列说法正确的是()A、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数。B、零既是正数又是负数。C、凡是带“+”号的数都是正数，凡是带“-”号的数都是负数。D、如果+10表示提前10分钟到校，那么-5表示迟5分钟到校。E、水位上升4米和下降4米都可以用数4表示。D
５、“神舟”五号飞船返舱的设计温度21℃±4℃，该返回舱的最高温度是（）
5、任意写出6个正数与6个负数，并分别填入相应的大括号里：正数集合：{…}负数集合：{…}
小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，0℃．
练习见课本P183
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